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约3590字。

　　高一数学  必修二立体几何  单元检测（二）
　　一、选择题
　　1．若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是(　　)
　　A．相交　　　　　B．平行               C．异面              D．平行或异面
　　2．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为(　　)
　　A．3　　       　B．4　　            　C．5　　           　D．6
　　3．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l(　　)
　　A．平行　      　B．相交　           　C．垂直　　          D．异面
　　4．长方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于(　　)
　　A．30°　     　　B．45°　　          　C．60°　　          　D．90°
　　5．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得(　　)
　　A．a⊂α，b⊂α    B．a⊂α，b∥α         C．a⊥α，b⊥α         D．a⊂α，b⊥α
　　6．下面四个命题：
　　①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面；②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交；
　　③若a∥b，则a，b与c所成的角相等；④若a⊥b，b⊥c，则a∥c.
　　其中真命题的个数为(　　)
　　A．4　　       　B．3　　         　C．2　             　　D．1
　　7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E＝B1F，有下面四个结论：①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD.
　　其中一定正确的有(　　)
　　A．①②　　    　B．②③　　     　C．②④　　          　D．①④
　　8．设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是(　　)
　　A．若a，b与α所成的角相等，则a∥b      B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
　　C．若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥β           D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b
　　9．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，n∥β，则下列四种位置关系中，一定成立的是(　　)
　　A．AB∥m         B．AC⊥m          C．AB∥β            D．AC⊥β
　　10．已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线AE与D1F所成角的余弦值为(　　)
　　A．－45            B. .35                C.34                  D．－35
　　11．已知三棱锥D－ABC的三个侧面与底面全等，且AB＝AC＝3，BC＝2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的余弦值为(　　)
　　A.33　　       　B.13　　           　C．0　          　　D．－12
　　12．点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，则PB与AC所成的角