2016届高三新课标数学（理）一轮复习ppt（讲义+课件+课时训练）：第六篇不等式（必修5）（12份）
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2016届高三新课标数学（理）一轮复习（讲义+课件+课时训练）：第六篇 不等式（必修5）（12份）
第1节 不等关系与不等式.ppt
006不等式.doc
007不等式的解法与恒成立问题.doc
008均值不等式.doc
009简单线性规划.doc
第1节 不等关系与不等式.doc
第2节 基本不等式.doc
第2节 基本不等式.ppt
第3节 一元二次不等式及其解法.doc
第3节 一元二次不等式及其解法.ppt
第4节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题.doc
第4节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题.ppt
第六课时 不等关系与不等式
课前预习案
考纲要求
1.掌握不等式的性质；结合命题真假判断、充要条件、大小比较等知识考查不等式性质的基本应用．
2.不等式的性质是解(证)不等式的基础，关键是正确理解和运用，要弄清条件和结论，近几年高考中多以小题出现，题目难度不大．
基础知识梳理
1．不等式的定义
在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式．
2．比较两个实数的大小
两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，
有a－b＞0⇔ ；a－b＝0⇔ ；a－b＜0⇔ .
另外，若b＞0，则有ab＞1⇔ ；ab＝1⇔ ；ab＜1⇔ .
概括为：作差法，作商法，中间量法等.
3．不等式 的性质
(1)对称性：a＞b⇔ ；
(2)传递性：a＞b，b＞c⇔ ；
(3)可加性：a＞b⇔a＋c b＋c，a＞b，c＞d⇒a＋c b＋d；
(4)可乘性：a＞b，c＞0⇒ac＞bc；a＞b＞0，c＞d＞0⇒ ；
(5)可乘方：a＞b＞0⇒ (n∈N，n≥2)；
(6)可开方：a＞b＞0⇒ (n∈N，n≥2)．
复习指导
1.“一个技巧” 作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方．
2.“ 一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围．
3.“两条常用性质”
(1)倒数性质：①a＞b，ab＞0⇒1a＜1b； ②a＜0＜b⇒1a＜1b；
③a＞b＞0,0＜c＜d⇒ac＞bd； ④0＜a＜x＜b或a＜x＜b＜0⇒1b＜1x＜1a.
(2)若a＞b＞0，m＞0，则
①真分数的性质：ba＜b＋ma＋m； ba＞b－ma－m(b－m＞0)；
② 假分数的性质：ab＞a＋mb＋m； ab＜a－mb－m(b－m＞0)．
预习自测
1．给出下列命题：①a＞b⇒ac2＞bc2；②a＞|b|⇒a2＞b2；③a＞b⇒a3＞b3；
④|a|＞b⇒a2＞b2.其中正确的命题是( )．
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
……
第八课时 均值不等式
课前预习案
考纲要求
1.利用均值不等式证明其他不等式
2.利用均值不等式求最值
基础知识梳理
1.几个重要不等式：
① 当且仅当a = b时，“=”号成立；
② 当且仅当a = b时，“=”号成立；
注：① 注意运用均值不等式求最值时的条件：一“正”、二“定”、三“相等”；
② 熟悉一个重要的不等式链： 。
2、函数 图象及性质
(1)函数 图象如图：
(2)函数 性质：
①值域： ；
②单调递增区间： ， ；
单调递减区间： ，
预习自测
1.已知a＞0，b＞0，a+b=2，则 的最小值是（ ）
A． B．4 C． D．5
2.若 ，且 ，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A． B．
C． D． ]
课堂探究案
典型例题
考点1 利用基本不等式、均值不等式求最值
【典例1】 (1)已知x＞0，y＞0，且2x＋y＝1，则1x＋1y的最小值为________；
(2)当x＞0时， f(x)＝2xx2＋1的最大值为________．
【变式1】(1)已知x＞1，则f(x)＝x＋1x－1的最小值为________．
(2)已知0＜x＜25，则y＝2x－5x2的最大值为________．
【变式2】已知 ，若实数 满足 ，则 的最小值是 .
考点2 利用基本不等式、均值不等式证明不等式
【典例2】 已知a＞0，b＞0，c＞0，求证：bca＋cab＋abc≥a＋b＋c.
【变式3】 已知a＞0，b＞0，c＞0，且a＋b＋c＝1.求证：1a＋1b＋1c≥9.
……
第六篇 不等式(必修5)
【选题明细表】
知识点、方法 题号
用不等式(组)表示不等关系 8、14
不等式的性质 1、2、3、5、7
比较大小 6、9、11、15
求变量的取值范围 4、10、12
不等式综合问题 13
一、选择题
1.已知a>b,c>d,且c,b不为0,那么下列不等式成立的是( D )
(A)ab>bc (B)ac>bd
(C)a-c>b-d (D)a+c>b+d
解析:由同向不等式的可加性知选D.
2.下面四个条件中,使a>b成立的充分不必要条件是( A )
(A)a>b+1 (B)a>b-1
(C)a2>b2 (D)a3>b3
解析:由a>b+1得a-b>1,从而a-b>0,a>b,
但由a>b得不出a>b+1.
如a=2,b= .
因此“a>b+1”是“a>b”的充分不必要条件.
3.(2014晋城模拟)已知下列四个条件:①b>0>a,②0>a>b,③a>0>b,④a>b>0,能推出 < 成立的有( C )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
解析:由不等式的倒数性质易知条件①,②,④都能推出 < .由a>0>b得 > ,故能推出 < 成立的条件有3个.
4.(2014江西师大附中模拟)设0<a<b<1,则下列不等式成立的是( D )
(A)a3>b3 (B) <
(C)ab>1 (D)lg(b-a)<0
解析:由y=x3为增函数,A错;由倒数性质知,B错;
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