2016届优化探究高三一轮人教A文科数学复习选修4－1　几何证明选讲课件与课时作业（4份）
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　　A组　考点基础演练
　　一、选择题
　　1．在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAC＝∠ADC，AC＝8，BC＝16，则CD为(　　)
　　A．3　　　　　　　　 B．4
　　C．5 D．6
　　解析：∵∠BAC＝∠ADC，∠C为公共角，∴△ABC∽△DAC，∴BCAC＝CACD，∴CD＝AC2BC＝8216＝4.故选B.
　　答案：B
　　2．如图，在▱ABCD中，E是BC上一点，BE∶EC＝2∶3，AE交BD于F，则BF∶FD等于(　　)
　　A．2∶5 B．3∶5
　　C．2∶3 D．5∶7
　　解析：∵AD＝BC，BE∶EC＝2∶3，
　　∴BE∶AD＝2∶5.
　　∵AD∥BC，
　　∴BF∶FD＝BE∶AD＝2∶5.
　　答案：A
　　3.如图，在四边形ABCD中，EF∥BC，FG∥AD，则EFBC＋FGAD＝(　　)
　　A．1 B．2
　　C．3 D．4
　　解析：∵EF∥BC，∴EFBC＝AFAC，
　　又∵FG∥AD，∴FGAD＝CFAC，
　　∴EFBC＋FGAD＝AFAC＋CFAC＝ACAC＝1.
　　答案：A
　　4.如图，BD⊥AE，∠C＝90°，AB＝4，BC＝2，AD＝3，则CE＝(　　)
　　A.92 B．27
　　C．37 D．36
　　解析：如图，作CH⊥AE于H，则BD∥CH，
　　∴ABAC＝ADAH，∴44＋2＝3AH，
　　∴AH＝92，
　　∴在Rt△AHC中，
　　CH＝ 62－922＝372，
　　又Rt△CHE∽Rt△AHC，
　　∴CECH＝ACAH，
　　∴CE＝ACAH•CH＝692×372＝27.
　　答案：B
　　5．(2014年高考天津卷)如图，△ABC是圆的内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于点E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F.在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分∠CBF；②FB2＝FD•FA；③AE•CE＝BE•DE；④AF•BD＝AB•BF.则所有正确结论的序号是(　　)
　　A组　考点基础演练
　　一、选择题
　　1.如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点F，AB＝10，AF＝2.若CF∶DF＝1∶4，则CF的长等于(　　)
　　A.2　　　　　　　　　 B．2
　　C．3 D．22
　　解析：∵CF∶DF＝1∶4，
　　∴DF＝4CF，
　　∵AB＝10，AF＝2，∴BF＝8，
　　∵CF•DF＝AF•BF，∴CF•4CF＝2×8，∴CF＝2.
　　答案：B
　　2.如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E，则(　　)
　　A．CE•CB＝AD•DB
　　B．CE•CB＝AD•AB
　　C．AD•AB＝CD2
　　D．CE•EB＝CD2
　　解析：在直角三角形ABC中，根据直角三角形射影定理可得CD2＝AD•DB，
　　又根据切割线定理可得CD2＝CE•CB，
　　所以CE•CB＝AD•DB.
　　答案：A
　　3.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，D是AB上一点，且AD＝2DB，以D为圆心，DB为半径的圆与AC相切，则sin A等于(　　)
　　A.33  B.13
　　C.12  D.55
　　解析：如图，设AC与圆相切于E点，连接DE，
　　则DE⊥AC，DE＝DB，
　　则AD＝2ED，
　　∴在Rt△ADE中，sin A＝12.
　　故选C.
　　答案：C
　　4.如图所示，△ABC内接于圆O，过点A的切线交BC的延长线于点P，D为AB的中点，DP交AC于点M，若BP＝8，AM＝4，AC＝6，则PA＝(　　)
　　A．42 B．32
　　C.2 D．52
　　解析：由题意MC＝AC－AM＝6－4＝2.又D为AB的中点，∴AD＝BD.过点C作CN∥AB交PD于N，