2016高考数学（理科）大一轮复习（课件+课时训练+教师用书）：第六章 不等式（打包9份）
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第六章 不等式
第一节 不等关系与不等式
[考情展望] 1.考查有关不等式的命题真假及数式的大小比较.2.考查与不等式相关的充分必要条件的判断.3.考查和函数、数列等知识的综合应用．
一、实数的大小顺序与运算性质的关系
a＞b⇔a－b＞0，
a＝b⇔a－b＝0，
a＜b⇔a－b＜0.
二、不等式的性质
1．对称性：a>b⇔b<a；(双向性)
2．传递性：a>b，b>c⇒a>c；(单向性)
3．可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；(双向性)
a>b，c>d⇒a＋c>b＋d；(单向性)
4．可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc；
a>b，c<0⇒ac<bc；
a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；(单向性)
5．乘方法则：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥2)；(单向性)
6．开方法则：a>b>0⇒na>nb(n∈N，n≥2)；(单向性)
7．倒数性质：设ab＞0，则a＜b⇔1a＞1b.(双向性)
真、假分数的性质
若a＞b＞0，m＞0，则
(1)真分数的性质：
ba＜b＋ma＋m，ba＞b－ma－m(b－m＞0)
(2)假分数的性质：
ab＞a＋mb＋m，ab＜a－mb－m(b－m＞0)
1．对于实数a，b，c，“a＞b”是“ac2＞bc2”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条
课时限时检测(三十七) 基本不等式
(时间：60分钟 满分：80分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．若函数f(x)＝x＋1x－2(x＞2)在x＝a处取最小值，则a＝( )
A．1＋2 B．1＋3 C．3 D．4
【答案】 C
2．下列不等式：①a2＋1＞2a；②a＋bab≤2；③x2＋1x2＋1≥1，其中正确的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】 B
3．(2013•福建高考)若2x＋2y＝1，则x＋y的取值范围是( )
A．[0,2] B．[－2,0]
C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]
【答案】 D
4．已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则y＝1a＋4b的最小值是( )
A.72 B．4 C.92 D．5
【答案】 C
5．设a，b，c均大于0，则“abc＝1”是“1a＋1b＋1c≤a＋b＋c”的( )
A．充分条件但不是必要条件
B．必要条件但不是充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要的条件
【答案】 A
6．小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a<b)，其全程的平均时速为v，则( )
A．a<v<ab B．v＝ab
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