2016高考人教数学文科一轮总复习点拨课件+配套练习：第六章 不等式（8份）
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课时作业32 不等关系与不等式
一、选择题
1．(2014•广东东莞一模)设a，b∈R，若a＋|b|＜0，则下列不等式中正确的是( )
A．a－b＞0 B．a3＋b3＞0
C．a2－b2＜0 D．a＋b＜0
解析：当b≥0时，a＋b＜0，当b＜0时，a－b＜0，
∴a＜b＜0，∴a＋b＜0，故选D.
答案：D
2．(204•重庆七校联考)已知a＜0，－1＜b＜0，那么下列不等式成立的是( )
A．a＞ab＞ab2 B．ab2＞ab＞a
C．ab＞a＞ab2 D．ab＞ab2＞a
解析：∵－1＜b＜0，∴b＜b2＜1.
又∵a＜0，∴ab＞ab2＞a.
答案：D
3．(2014•陕西咸阳摸底)若a，b是任意实数，且a＞b，则下列不等式成立的是( )
A．a2＞b2 B.ba＜1
C．lg(a－b)＞0 D.13a＜13b
解析：当a＝－1，b＝－2时，a2＜b2，ba＞1，lg(a－b)＝0，可排除A，B，C，故选D.
答案：D
4．(2014•上海松江期末)已知0＜a＜b，且a＋b＝1，则下列不等式中，正确的是( )
A．log2a＞0 B．2a－b＜12
C．log2a＋log2b＜－2 D．2ab＋ba＜12
解析：若0＜a＜1，此时log2a＜0，A错误；若a－b＜0，此时2a－b＜1，B错误；由ab＋ba＞2ab•ba＝2,2ab＋ba＞22＝4，D错误；由a＋b＝1＞2ab，即ab＜14，因此log2a＋log2b＝log2(ab)＜log214＝－2.故选C.
答案：C
5．(2014•四川成都七中二诊)设a＞0，b＞0则以下不等式中不课时作业33 一元二次不等式及其解法
一、选择题
1．(2014•上海四区二模)不等式x－1x＞2的解集为( )
A．{x|x＜－1或x＞0} B．{x|x＜－1}
C．{x|x＞－1} D．{x|－1＜x＜0}
解析：由x－1x＞2可得x＋1x＜0，所以解集为{x|－1＜x＜0}．故选D.
答案：D
2．(2014•皖北协作区联考)不等式log2(－x2＋x＋2)＞1的解集为( )
A．(－2,0) B．(－1,1)
C．(0,1) D．(1,2)
解析：要使原式有意义需满足：－x2＋x＋2＞0，解得－1＜x＜2.
原式可化为log2(－x2＋x＋2)＞log22.
∵函数y＝log2x在[0，＋∞)是单调递增函数，
∴－x2＋x＋2＞2，∴0＜x＜1.
∵－1＜x＜2，∴不等式的解集为(0,1)．
答案：C
3．(2014•上海八校联合调研)已知关于x的不课时作业35 基本不等式及其应用
一、选择题
1．(2014•广东省广州综合测试一)已知x＞－1，则函数y＝x＋1x＋1的最小值为( )
A．－1 B．0
C．1 D．2
解析：由于x＞－1，则x＋1＞0，所以y＝x＋1x＋1＝(x＋1)＋1x＋1－1≥2x＋1•1x＋1－1＝1，当且仅当x＋1＝1x＋1，由于x＞－1，即当x＝0时，上式取等号，故选C.
答案：C
2．(2014•上海黄浦二模)已知a，b∈R，且ab≠0，则下列结论恒成立的是( )
A．a＋b≥2ab B.ab＋ba≥2
C．|ab＋ba|≥2 D．a2＋b2＞2ab
解析：当a，b都是负数时，A不成立，当a，b一正一负时，B不成立，当a＝b时，D不成立，因此只有C是正确的．
答案：C
3．(2013•四川绵阳一诊)若正数a，b满足1a＋1b＝1，则1a－1＋9b－1的最小值为( )
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