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共21道小题，约2630字。

　　2015年长沙市名校大联盟新高一年级开学分班统一考试
　　数 学 试 题
　　本试卷包括三个大题，共6页，满分120分，考试时量90分钟。
　　一、选择题（每小题4分，共40分）
　　1. 已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是
　　A．30cm2       B．30πcm2          C．15cm2          D．15πcm2  
　　2. 一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有________个
　　A、45          B、48              C、50             D、55
　　3. 已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为 和 ，则 与 之间的函数图像大致是
　　A               B                  C              D
　　4. 要使分式 的值为0，你认为x可取得数是
　　A． 9 B． ±3 C． ﹣3 D． 3
　　5. 若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 在同一坐标系数中的大致图象是
　　A． B． C． D．
　　6. 如图，点P（a，a）是反比例函数y= 在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是
　　A． 3 B． 4 C． D．
　　7. 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为              
　　A． B． C． D．
　　第6题图                              第7题图                   
　　8. 如图2，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为
　　A、           B、             C、          D、
　　第8题图                                  第9题图
　　9. 如图3所示，二次函数y=ax2+bx+c的图像中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac>0  (2)c>1 (3)2a-b<0 (4)a+b+c<0,其中错误的有
　　A、1个         B、2个      C、3个          D、4个
　　10．已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）. 记N（t）为□ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为