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共22道小题，约6800字。

　　2015年湖南省怀化市中考数学试卷
　　一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）
　　1．（4分）（2015•怀化）某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（　　）
　　A． ﹣10℃ B． 10℃ C． 14℃ D． ﹣14℃
　　考点： 有理数的减法．
　　专题： 应用题．
　　分析： 用最高气温减去最低气温，然后根据有理数的减法运算法则减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
　　解答： 解：12﹣2=10℃．
　　故选：B．
　　点评： 本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
　　2．（4分）（2015•怀化）下列计算正确的是（　　）
　　A． x2+x3=x5 B． （x3）3=x6 C． x•x2=x2 D． x（2x）2=4x3
　　考点： 单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
　　专题： 计算题．
　　分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断．
　　解答： 解：A、原式不能合并，错误；
　　B、原式=x9，错误；
　　C、原式=x3，错误；
　　D、原式=4x3，正确，
　　故选D
　　点评： 此题考查了单项式乘以单项式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　　3．（4分）（2015•怀化）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（　　）
　　A． 平均数 B． 方差 C． 众数 D． 中位数
　　考点： 统计量的选择．
　　分析： 根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差．
　　解答： 解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差．
　　故选B．
　　点评： 此题主要考查了方差，关键是掌握方差所表示的意义．
　　4．（4分）（2015•怀化）下列不等式变形正确的是（　　）
　　A． 由a＞b得ac＞bc B． 由a＞b得﹣2a＞﹣2b
　　C． 由a＞b得﹣a＜﹣b D． 由a＞b得a﹣2＜b﹣2
　　考点： 不等式的性质．
　　分析： A：因为c的正负不确定，所以由a＞b得ac＞bc不正确，据此判断即可．
　　B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．
　　C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．
　　D：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．
　　解答： 解：∵a＞b，
　　∴①c＞0时，ac＞bc；②c=0时，ac=bc；③c＜0时，ac＜bc，
　　∴选项A不正确；
　　∵a＞b，
　　∴﹣2a＜﹣2b，
　　∴选项B不正确；
　　∵a＞b，
　　∴﹣a＜﹣b，
　　∴选项C正确；
　　∵a＞b，
　　∴a﹣2＞b﹣2，
　　∴选项D不正确．
　　故选：C．
　　点评： 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
　　5．（4分）（2015•怀化）下列事件是必然事件的是（　　）
　　A． 地球绕着太阳转 B． 抛一枚硬币，正面朝上
　　C． 明天会下雨 D． 打开电视，正在播放新闻
　　考点： 随机事件．
　　分析： 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
　　解答： 解：A、地球绕着太阳转是必然事件，故A符合题意；
　　B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故B不符合题意；
　　C、明天会下雨是随机事件，故C不符合题意；
　　D、打开电视，正在播放新闻是随机事件，故D不符合题意；
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
　　6．（4分）（2015•怀化）一个多边形的内角和是360°，这个多边形是（　　）
　　A． 三角形 B． 四边形 C． 六边形 D． 不能确定
　　考点： 多边形内角与外角．
　　分析： 本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于360°，列出方程，解出即可．
　　解答： 解：设这个多边形的边数为n，
　　则有（n﹣2）180°=360°，
　　解得：n=4，
　　故这个多边形是四边形．
　　故选：B．
　　点评： 本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题．
　　7．（4分）（2015•怀化）设x1，x2是方程x2+5x﹣3=0的两个根，则x12+x22的值是（　　）
　　A． 19 B． 25 C． 31 D． 30
　　考点： 根与系数的关系．
　　分析： 根据一元二次方程的根与系数的关系，即可求得x1与x2的和与积，所求的代数式可以用两根的和与积表示出来，即可求解．
　　解答： 解：∵x1，x2是方程x2+5x﹣3=0的两个根，
　　∴x1+x2=﹣5，x1x2=﹣3，
　　∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=25+6=31．
　　故选：C．
　　点评： 此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
　　8．（4分）（2015•怀化）下列各点中，在函数y=﹣图象上的是（　　）
　　A． （﹣2，4） B． （2，4） C． （﹣2，﹣4） D． （8，1）
　　考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．
　　分析： 只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是﹣8的，就在此函数图象上．
　　解答： 解：∵反比例函数y=﹣中，k=﹣8，
　　∴只需把各点横纵坐标相乘，结果为﹣8的点在函数图象上，
　　四个选项中只有A选项符合．
　　故选A．
　　点评： 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．
　　9．（4分）（2015•怀化）如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是（　　）
　　A． 仅有甲和乙相同 B． 仅有甲和丙相同
　　C． 仅有乙和丙相同 D． 甲、乙、丙都相同
　　考点： 由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．
　　分析： 由已知条件可知，甲的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2．据此可即可求解．
　　解答： 解：根据分析可知，甲的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；
　　则主视图相同的是甲和丙．
　　故选：B．
　　点评： 本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
　　10．（4分）（2015•怀化）一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　　）