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共26道小题，约7920字。

　　湖南省常德市2015年中考数学试卷
　　一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
　　1、－2的倒数等于
　　A、2　　　　B、－2　　　C、 　　　　D、－
　　考点：倒数．.
　　分析：根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
　　解答：解：∵﹣2×（ ）=1，
　　∴﹣2的倒数是﹣．
　　故选D．
　　点评：主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．
　　2、下列等式恒成立的是：
　　A、     B、     C、    D、
　　考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．.
　　专题：计算题．
　　分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．
　　解答：解：A、原式=a2+b2+2ab，错误；
　　B、原式=a2b2，正确；
　　C、原式不能合并，错误；
　　D、原式=2a2，错误，
　　故选B．
　　点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．
　　3、不等式组 的解集是：
　　A、                   B、          C、      D、无解
　　考点：解一元一次不等式组．.
　　专题：计算题．
　　分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．
　　解答：解： ，
　　由①得：x＞﹣1，
　　由②得：x≤2，
　　则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，
　　故选C．
　　点评：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　　4、某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为 ， ，则产量稳定，适合推广的品种为：
　　A、甲、乙均可　　　　　　B、甲　　　　　　C、乙　　　　D、无法确定
　　考点：方差．.
　　分析：首先根据题意，可得甲、乙两种水稻的平均产量相同，然后比较出它们的方差的大小，再根据方差越小，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断出产量稳定，适合推广的品种为哪种即可．
　　解答：解：根据题意，可得甲、乙两种水稻的平均产量相同，
　　∵141.7＜433.3，
　　∴S甲2＜S乙2，
　　即甲种水稻的产量稳定，
　　∴产量稳定，适合推广的品种为甲种水稻．
　　故选：B．
　　点评：此题主要考查了方差的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
　　5、一次函数 的图像不经过的象限是：
　　A、第一象限　　　　B、第二象限　　　　
　　C、第三象限　　　　　D、第四象限
　　考点：一次函数图象与系数的关系．.
　　分析：根据一次函数y=﹣x+1中k=﹣＜0，b=1＞0，判断出函数图象经过的象限，即可判断出一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是哪个．
　　解答：解：∵一次函数y=﹣x+1中k=﹣＜0，b=1＞0，
　　∴此函数的图象经过第一、二、四象限，
　　∴一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是第三象限．
　　故选：C．
　　点评：此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．
　　6、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，
　　则∠BCD的度数为：
　　A、50°　　　B、80°　　　　　　C、100°　　　　　　D、130°
　　考点：圆周角定理；圆内接四边形的性质．.
　　分析：首先根据圆周角与圆心角的关系，求出∠BAD的度数；然后根据圆内接四边形的对角互补，用180°减去∠BAD的度数，求出∠BCD的度数是多少即可．
　　解答：解：∵∠BOD=100°，
　　∴∠BAD=100°÷2=50°，
　　∴∠BCD=180°﹣∠BAD
　　=180°﹣50°
　　=130°
　　故选：D．
　　点评：（1）此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，要熟练掌握．
　　（2）此题还考查了圆内接四边形的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①圆内接四边形的对角互补． ②圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）．
　　7、分式方程 的解为：
　　A、1　　　　　　　　B、2　　　　　C、 　　　　D、0
　　考点：解分式方程．.
　　专题：计算题．
　　分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
　　解答：解：去分母得：2﹣3x=x﹣2，
　　解得：x=1，
　　经检验x=1是分式方程的解．
　　故选A．
　　点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．