约12120字。

　　导数压轴题题型归纳
　　1. 高考命题回顾
　　例1已知函数f(x)＝ex－ln(x＋m)．（2013全国新课标Ⅱ卷）
　　(1)设x＝0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；
　　(2)当m≤2时，证明f(x)>0.
　　例2已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y＝4x+2（2013全国新课标Ⅰ卷）
　　（Ⅰ）求a，b，c，d的值
　　（Ⅱ）若x≥－2时,  ，求k的取值范围。
　　例3已知函数 满足 （2012全国新课标）
　　(1)求 的解析式及单调区间；
　　(2)若 ，求 的最大值。
　　例4已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 。（2011全国新课标）
　　（Ⅰ）求 、 的值；
　　（Ⅱ）如果当 ，且 时， ，求 的取值范围。
　　例5设函数 （2010全国新课标）
　　(1)若 ，求 的单调区间；
　　(2)若当 时 ，求 的取值范围
　　例6已知函数f(x)＝(x3+3x2+ax+b)e－x. （2009宁夏、海南）
　　(1)若a＝b＝－3,求f(x)的单调区间;
　　(2)若f(x)在(－∞,α),(2,β)单调增加,在(α,2),(β,+∞)单调减少,证明β－α＞6.
　　2. 在解题中常用的有关结论※
　　(1)曲线 在 处的切线的斜率等于 ，且切线方程为
　　。
　　(2)若可导函数 在   处取得极值，则 。反之，不成立。
　　(3)对于可导函数 ，不等式   的解集决定函数 的递增（减）区间。
　　(4)函数 在区间I上递增（减）的充要条件是：    恒成立（  不恒为0）.
　　(5)函数 （非常量函数）在区间I上不单调等价于 在区间I上有极值，则可等价转化为方程 在区间I上有实根且为非二重根。（若 为二次函数且I=R，则有 ）。
　　(6)  在区间I上无极值等价于 在区间在上是单调函数，进而得到  或  在I上恒成立
　　(7)若 ，  恒成立，则  ; 若 ，  恒成立，则 
　　(8)若 ，使得  ，则  ；若 ，使得  ，则  .
　　(9)设 与 的定义域的交集为D，若 D  恒成立，则有
　　.
　　(10)若对 、  ， 恒成立，则 .
　　若对 ， ，使得 ,则 .
　　若对 ， ，使得 ，则 .
　　（11）已知 在区间 上的值域为A,， 在区间 上值域为B，
　　若对 , ，使得 = 成立，则 。
　　(12)若三次函数f(x)有三个零点，则方程 有两个不等实根 ，且极大值大于0，极小值小于0.
　　(13)证题中常用的不等式:
　　①                ② ≤
　　③                          ④ 
　　⑤               ⑥    
　　3. 题型归纳
　　①导数切线、定义、单调性、极值、最值、的直接应用
　　例7（构造函数，最值定位）设函数 (其中 ).