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2016届优化探究高三一轮人教A理科数学复习第2章函数与导数课时作业（12份）
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　　A组　考点基础演练
　　一、选择题
　　1．下列函数在(0，＋∞)上是增函数的是(　　)
　　A．y＝ln(x－2)　　　　　　　 B．y＝－x
　　C．y＝x－x－1 D．y＝x－23
　　解析：函数y＝ln(x－2)在(2，＋∞)上是增函数，函数y＝－x在(0，＋∞)上单调递减；函数y＝x－x－1在(－∞，0)和(0，＋∞)上单调递增；函数y＝x－23在(－∞，0)单调递增，在(0，＋∞)上单调递减．故选C.
　　答案：C
　　2．函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的单调递减区间是(　　)
　　A.－∞，32  B.32，＋∞
　　C.－1，32  D.32，4
　　解析：函数f(x)的定义域是(－1,4)，u(x)＝－x2＋3x＋4＝－x－322＋254的减区间为32，4，
　　∴函数f(x)的单调减区间为32，4.
　　答案：D
　　3．函数f(x)的定义域为{x∈R|x≠1}，对定义域中任意的x，都有f(2－x)＝f(x)，且当x<1时，f(x)＝2x2－x，那么当x>1时，f(x)的递增区间是(　　)
　　A.54，＋∞  B.1，54
　　C.74，＋∞  D.1，74
　　解析：由f(2－x)＝f(x)，得函数图象关于直线x＝1对称，当x<1时，递减区间是－∞，14，由对称性得，选C.
　　答案：C
　　4．(2015年长沙模拟)设函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义．对于给定的正数k，定义函数fk(x)＝fx，fx≤k，k，　fx>k，取函数f(x)＝2－|x|.当k＝12时，函数fk(x)的单调递增区间为(　　)
　　A．(－∞，0) B．(0，＋∞)
　　A组　考点基础演练
　　一、选择题
　　1．已知集合A＝{x|0<log4x<1}，B＝{x|x≤2}，则A∩B＝(　　)
　　A．(0,1)　　　　　　　　　 B．(0,2]
　　C．(1,2) D．(1,2]
　　解析：经计算A＝{x|1<x<4}，B＝{x|x≤2}，所以A∩B＝{x|1<x≤2}．
　　答案：D
　　2．(2014年天津模拟)已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则(　　)
　　A．a>b>c B．a>c>b
　　C．b>a>c D．c>a>b
　　解析：a＝log23.6＝log43.62＝log412.96，
　　∵log412.96>log43.6>log43.2，
　　∴a>c>b，故选B.
　　答案：B
　　3．若点(a，b)在y＝lg x的图象上，a≠1，则下列点也在此图象上的是(　　)
　　A.1a，b B．(10a,1－b)
　　C.10a，b＋1 D．(a2,2b)
　　解析：∵点(a，b)在函数y＝lg x的图象上，
　　∴b＝lg a，则2b＝2lg a＝lg a2，
　　故点(a2,2b)也在函数y＝lg x的图象上．
　　答案：D
　　4．(2014年武昌调研)已知指数函数y＝f(x)、对数函数y＝g(x)和幂函数y＝h(x)的图象都经过点P12，2，如果f(x1)＝g(x2)＝h(x3)＝4，那么x1＋x2＋x3＝(　　)
　　A.76  B.66
　　C.54  D.32
　　A组　考点基础演练
　　一、选择题
　　1．(2014年青岛模拟)曲线y＝x3－2x在(1，－1)处的切线方程为(　　)
　　A．x－y－2＝0　　　　　 B．x－y＋2＝0
　　C．x＋y－2＝0 D．x＋y＋2＝0
　　解析：y′＝3x2－2，∴y′　x＝1＝1，切线方程为y－(－1)＝x－1，即x－y－2＝0.
　　答案：A
　　2．已知定义在R上的函数f(x)＝ex＋x2－x＋sin x，则曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程是(　　)
　　A．y＝2x－1 B．y＝x＋1
　　C．y＝3x－2 D．y＝－2x＋3
　　解析：令x＝0，得f(0)＝1.对f(x)求导，得f　′(x)＝ex＋2x－1＋cos x，令x＝0，得f　′(0)＝1，故曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝x＋1.选B.
　　答案：B
　　3．(2015年泉州质检)若曲线f(x)＝x，g(x)＝xa在点P(1,1)处的切线分别为l1，l2，且l1⊥l2，则a的值为(　　)
　　A．－2 B．2
　　C.12 D．－12
　　解析：f　′(x)＝12x，g　′(x)＝axa－1，所以在点P(1,1)处的切线斜率分别为k1＝12，k2＝a.因为l1⊥l2，所以k1k2＝a2＝－1，所以a＝－2，选A.
　　答案：A
　　4．设函数f(x)在R上的导函数为f　′(x)，且2f(x)＋xf　′(x)>x2，下面的不等式在R上恒成立的是(　　)
　　A．f(x)>0 B．f(x)<0
　　C．f(x)>x D．f(x)<x
　　解析：可令f(x)＝12x2＋12，则f(x)满足条件，验证各个选项，知B、C、D都不恒成立，故选A.
　　答案：A
　　5．对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x＋1)•f　′(x)≥0，则有(　　)
　　A．f(0)＋f(－2)<2f(－1)
　　A组　考点基础演练
　　一、选择题
　　1．(2014年山西四校联考)定积分2－2|x2－2x|dx＝(　　)
　　A．5  B．6 
　　C．7  D．8
　　解析：2－2|x2－2x|dx＝0－2(x2－2x)dx＋02(－x2＋2x)dx＝13x3－x20－2＋(－13x3＋x2)20＝8.
　　答案：D
　　2．(2015年南昌一模)若∫π20(sin x－acos x)dx＝2，则实数a等于(　　)
　　A．－1 B．1
　　C．－2  D．2
　　答案：A
　　3.如右图所示，曲线y＝x2－1，x＝2，x＝0，y＝0围成的阴影部分的面积为(　　)
　　A.02|x2－1|dx
　　B.02x2－1dx
　　C.02(x2－1)dx
　　D.01(x2－1)dx＋12(1－x2)dx
　　解析：由定积分的几何意义得阴影部分的面积S＝01(1－x2)dx＋12(x2－1)dx＝02|x2－1|dx.
　　答案：A
　　4．把函数f(x)＝sin x(x∈[0,2π])的图象向左平移π3后，得到g(x)的图象，则f(x)与g(x)的图象所围成的图形的面积为(　　)
　　A．4  B．22
　　C．23  D．2