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共50道小题，约7490字。

　　2015高考文科数学冲刺考点突破1
　　【小集合，大功能】
　　1、已知集合A＝{x|0＜log4x＜1}，B＝{x|x≤2}，则A∩B＝________.
　　2、若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝________.
　　3、已知集合A＝{3，m2}，B＝{－1,3,2m－1}．若A⊆B，则实数m的值为________．
　　【常用逻辑用语中的“常考题型”】
　　4、命题“若α＝π4，则tan α＝1”的逆否命题是________．
　　5、已知p：2xx－1<1，q：(x－a)(x－3)>0，若綈p是 q的必要不充分条件，
　　则实数a的取值范围是________．
　　6、下列关于命题的说法中正确的是________．
　　①对于命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，则綈p：∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0
　　②“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件
　　③命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”
　　④若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
　　7、命题p：对任意实数x都有ax2>－ax－1恒成立；命题q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则实数a的取值范围为________．
　　【突破充要条件的综合性问题】
　　8、设a>0且a≠1，则“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上
　　是增函数”的________条件．
　　9、设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，
　　则“α⊥β”是“a⊥b”的________条件．
　　10、“m＝－1”是“直线l1：2x－my＝2m－1与直线l2：x＋2my＝m－2垂直”的________．
　　11、给出下列命题：
　　①“数列{an}为等比数列”是“数列{anan＋1}为等比数列”的充分不必要条件；
　　②“a＝2”是“函数f(x)＝|x－a|在区间[2，＋∞)上为增函数”的充要条件；
　　③“m＝3”是“直线(m＋3)x＋my－2＝0与直线mx－6y＋5＝0互相垂直”的充要条件；
　　④设a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C所对的边，若a＝1，b＝3，则“A＝30°”
　　是“B＝60°”的必要不充分条件．
　　其中，真命题的序号是________．
　　12、下面有四个关于充要条件的命题：①“向量b与非零向量a共线”的充要条件
　　是“有且只有一个实数λ使得b＝λa”；②“函数y＝x2＋bx＋c为偶函数”的充要条件是“b＝0”；③“两个事件为互斥事件”是“这两个事件为对立事件”的充要条件；④设φ∈R，则“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”的充分不必要条件．其中，真命题的序号是________
　　(写出所有真命题的编号)．
　　【再谈“三个二次”的转化策略】
　　13、方程x2－32x－m＝0在x∈[－1,1]上有实根，则m的取值范围是________．
　　14、已知函数f(x)＝x＋1，x≤0，x2－2x＋1，x>0，若关于x的方程f2(x)－af(x)＝0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是________．
　　15、已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有两个极值点x1，x2.若f(x1)＝x1<x2，
　　则关于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同实根的个数为________．