【讲义+课后练习】2015高中数学同步提高必修3(更新版)：几何概型
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几何概型
开篇语
上一讲我们学习了古典概型，同学们还记得古典概型的特点吗？试验的结果是有限个，且等可能．那么你能举出一个试验不符合古典概型吗？
重难点易错点解析
题一：在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率为________．
题二：已知正三棱锥S－ABC的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点P，使得VP－ABC < 12VS－ABC的概率是( )
A．34 B．78 C．12 D．14
金题精讲
题一：一海豚在水池中自由游弋．水池为长30m、宽20m的长方形．则此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率为________．
题二：已知直线y＝x＋b的横截距在区间[－2,3]内，则直线在y轴上截距b大于1的概率是( )
A．15 B．25 C．35 D．45
题三：点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|<1的概率为( )
A．14 B．12 C．π4 D．π
题四：设A为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点P与A连结，则弦长超过半径的概率为( )
A．16 B．13 C．23 D．12
题五：设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都等于6cm，现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线有公共点的概率为________．
题六
题面：(1)在半径为1的圆的一条直径上任取一点，过该点作垂直于直径的弦，其长度超过该圆内接正三角形的边长3的概率是多少？
(2)在半径为1的圆内任取一点，以该点为中点作弦，问其长超过该圆内接正三角形的边长3的概率是多少？
(3)在半径为1的圆周上任取两点，连成一条弦，其长超过该圆内接正三角形边长3的概率是多少？
题七：下表为某体育训练队跳高成绩(x)与跳远成绩(y)的分布，成绩分别几何概型课后练习
题一： 射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环.从外向内为白色，黑色，蓝色，红色，靶心是金色，金色靶心叫“黄心”．奥运会的比赛靶面直径为122 cm，靶心直径为12.2 cm．运动员在70 m外射箭.假设射箭都能射中靶面内任何一点都是等可能的．问射中黄心的概率为多少？
题二： 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于( )
A．14 B．13 C．12 D．23
题三： 在体积为V的三棱锥S-ABC的棱AB上任取一点P，则三棱锥P-SBC的体积大于 的概率是 ．
题四： 一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，在包围该三棱锥的外接球内任取一点，该点落在三棱锥内部的概率为 ．
题五： 已知P是△ABC所在平面内一点， ＋ ＋2 ＝0，现将一粒黄豆随机撒在△PBC内，则黄豆落在△PBC内的概率是( )
A．14 B．13 C．23 D．12
题六： 在区间(0, 1)内任取两个实数，则这两个实数的和大于13的概率为( )
A．1718 B．79 C．29 D．118
题七： 若m∈(0, 3)，则直线(m＋2)x＋(3－m)y－3＝0与x轴、y轴
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