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2016届 【创新设计】数学一轮（苏教版  江苏专用  文科） 配套精品 课时作业+阶段训练（第四章 共7份打包）
　　课时作业4-1.doc
　　阶段回扣练4.doc
　　课时作业4-2.doc
　　课时作业4-3.doc
　　课时作业4-4.doc
　　课时作业4-5.doc
　　课时作业4-6.doc
　　阶段回扣练4　三角函数、解三角形　
　　(时间：120分钟)
　　一、填空题
　　1．(2014•南京模拟)已知tan α＝－2，π2＜α＜π，则cos α＋sin α＝________.
　　解析　由tan α＝－2得sin αcos α＝－2，又sin2 α＋cos2 α＝1，且π2＜α＜π，解得sin α＝25，cos α＝－15，则sin α＋cos α＝15＝55.
　　答案　55
　　2．(2014•江苏卷)已知函数y＝cos x与y＝sin(2x＋φ)(0≤φ＜π)，它们的图象有一个横坐标为π3的交点，则φ的值是________．
　　解析　由题意cosπ3＝sin2×π3＋φ，即sin2π3＋φ＝12，2π3＋φ＝2kπ＋π6或2kπ＋5π6(k∈Z)，因为0≤φ＜π，所以φ＝π6.
　　答案　π6
　　3．(2015•合肥检测)函数f(x)＝3sin 2x＋cos 2x图象的一条对称轴方程是________(填序号)．
　　①x＝－π12；②x＝π3；③x＝5π12；④x＝2π3.
　　解析　依题意得f(x)＝2sin2x＋π6，且f2π3＝2sin2×2π3＋π6＝－2，因此其图象关于直线x＝2π3对称，故填④.
　　答案　④
　　4．(2015•南通调研)将函数f(x)＝sin(2x＋φ)(0＜φ＜π)的图象上所有点向右平移π6个单位后得到的图象关于原点对称，则φ等于________．
　　解析　将函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象向右平移π6后得到y＝sin2x－π6＋φ＝
　　第2讲 
　　同角三角函数基本关系式与诱导公式
　　基础巩固题组
　　(建议用时：40分钟)
　　一、填空题
　　1.1－2sinπ＋2cosπ－2＝________.
　　解析　1－2sinπ＋2cosπ－2＝1－2sin 2cos 2
　　＝sin 2－cos 22＝|sin 2－cos 2|＝sin 2－cos 2.
　　答案　sin 2－cos 2
　　2．已知sin α＝55，则sin4α－cos4α的值为________．
　　解析　sin4α－cos4α＝sin2α－cos2α＝2sin2α－1＝25－1＝－35.
　　答案　－35
　　3．如果sin(π＋A)＝12，那么cos32π－A的值是________．
　　解析　∵sin(π＋A)＝12，∴－sin A＝12.
　　∴cos32π－A＝－sin A＝12.
　　答案　12
　　4．(2014•扬州模拟)已知sinπ2＋α＝35，α∈0，π2，则sin(π＋α)＝________.
　　解析　由已知sinπ2＋α＝35，得cos α＝35，∵α∈0，π2，∴sin α＝45，
　　∴sin(π＋α)＝－sin α＝－45.
　　答案　－45
　　5．sin 43π•cos 56π•tan－43π的值是________．
　　解析　原式＝sinπ＋π3•cosπ－π6•tan－π－π3
　　＝－sin π3•－cos π6•－tan π3
　　＝－32×－32×(－3)＝－334.
　　答案　－334
　　6．已知α和β的终边关于直线y＝x对称，且β＝－π3，则sin α等于________．
　　解析　因为α和β的终边关于直线y＝x对称，所以α＋β＝2kπ＋π2(k∈Z)．又第4讲　三角函数的图象与性质
　　基础巩固题组
　　(建议用时：40分钟)
　　一、填空题
　　1．(2015•徐州检测)函数f(x)＝tan2x－π3的单调递增区间是________．
　　解析　当kπ－π2＜2x－π3＜kπ＋π2(k∈Z)时，函数y＝tan2x－π3单调递增，解得kπ2－π12＜x＜kπ2＋5π12(k∈Z)，所以函数y＝tan2x－π3的单调递增区间是kπ2－π12，kπ2＋5π12(k∈Z)．
　　答案　kπ2－π12，kπ2＋5π12(k∈Z)
　　2．(2014•新课标全国Ⅰ卷改编)在函数①y＝cos|2x|，②y＝|cos x|，③y＝cos2x＋π6，④y＝tan2x－π4中，最小正周期为π的所有函数为________(填序号)．
　　解析　①y＝cos|2x|＝cos 2x，最小正周期为π；
　　②由图象知y＝|cos x|的最小正周期为π；
　　③y＝cos2x＋π6的最小正周期T＝2π2＝π；
　　④y＝tan2x－π4的最小正周期T＝π2.
　　答案　①②③
　　3．函数y＝cosπ4－2x的单调减区间为________．
　　解析　由y＝cosπ4－2x＝cos2x－π4得2kπ≤2x－π4≤2kπ＋π(k∈π＋π8≤x≤kπ＋5π8(k∈Z)．
　　所以函数的单调减区间为kπ＋π8，kπ＋5π8(k∈Z)．
　　答案　kπ＋π8，kπ＋5π8(k∈Z)
　　4．(2014•苏北四市模拟)已知函数f(x)＝cos23x－12，则f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于________．
　　解析　因为f(x)＝1＋cos 6x2－12＝12cos 6x，所以最小正周期T＝2π6＝π3，相邻两条对称轴之间的距离为T2＝π6.
　　答案　π6
　　第6讲　正弦定理、余弦定理及解三角形
　　基础巩固题组
　　(建议用时：40分钟)
　　一、填空题
　　1．(2014•北京西城区模拟)在△ABC中，若a＝4，b＝3，cos A＝13，则B＝________.
　　解析　因为cos A＝13，所以sin A＝1－19＝223，由正弦定理，得4sin A＝3sin B，所以sin B＝22，又因为b＜a，所以B＜π2，B＝π4.
　　答案　π4
　　2．(2015•南通模拟)在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积为32，则BC的长为________．
　　解析　因为S＝12×AB×ACsin A＝12×2×32AC＝32，所以AC＝1，所以BC2＝AB2＋AC2－2AB•ACcos 60°＝3，所以BC＝3.
　　答案　3
　　3．(2015•苏北四市模拟)△ABC中，有sin A＝2sin Bcos C，a，b，c是角A，B，C的对边，且满足a＋b＋cb＋c－a＝3cb，则△ABC的形状为________三角形(填“等腰”、“等边”、“等腰直角”)．
　　解析　利用正弦定理和余弦定理sin A＝2sin Bcos C变形为a2R＝2b2R•a2＋b2－c22ab，化简得b＝c，代入a＋b＋cb＋c－a＝3cb，化简得a＝c，所以该三角形是等边三角形．
　　答案　等边
　　4．(2014•惠州模拟)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若(a2＋c2－b2)tan B＝3ac，则角B的值为________．
　　解析　由余弦定理，得a2＋c2－b22ac＝cos B，结合已知等式得cos B•tan B＝32，∴sin B＝32，∴B＝π3或2π3.
　　答案　π3或2π3