2016步步高一轮复习数学理科浙江专用（共10章）
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2016步步高一轮复习数学理科浙江专用
├─第一章 集合与常用逻辑用语（知识梳理2份，1份45分钟训练题）
│45分钟阶段测试（一）.docx
│第一章 1.1.docx
│第一章 1.2.docx
│第一章 1.3.docx
├─第二章 函数概念与基本初等函数（知识梳理9份，2份45分钟训练题）
│45分钟阶段测试（三）.docx
│45分钟阶段测试（二）.docx
│第二章 2.1.docx
│第二章 2.2.docx
│第二章 2.3.docx
│第二章 2.4.docx
│第二章 2.5.docx
│第二章 2.6.docx
│第二章 2.7.docx
│第二章 2.8.docx
│第二章 2.9.docx
├─第九章 导数及其应用（知识梳理3份，1份45分钟训练题）
│45分钟阶段测试（十三）.docx
│第九章 9.1.docx
│第九章 9.2.docx
│第九章 9.3.docx
├─第六章 不等式（知识梳理4份，1份45分钟训练题）
│45分钟阶段测试（八）.docx
│第六章 6.1.docx
│第六章 6.2.docx
│第六章 6.3.docx
│第六章 6.4.docx
├─第七章 立体几何（知识梳理7份，2份45分钟训练题）
│45分钟阶段测试（九）.docx
│45分钟阶段测试（十）.docx
│第七章 7.1.docx
│第七章 7.2.docx
│第七章 7.3.docx
│第七章 7.4.docx
│第七章 7.5.docx
│第七章 7.6.docx
│第七章 7.7.docx
├─第三章 三角函数（知识梳理8份，2份45分钟训练题）
│45分钟阶段测试（五）.docx
│45分钟阶段测试（四）.docx
│第三章 3.1.docx
│第三章 3.2.docx
│第三章 3.3.docx
│第三章 3.4.docx
│第三章 3.5.docx
│第三章 3.6.docx
│第三章 3.7.docx
│第三章 3.8.docx
├─第十一章 计数原理（知识梳理6份，2份45分钟训练题）
│45分钟阶段测试（十五）.docx
│45分钟阶段测试（十六）.docx
│第十一章 11.1.docx
│第十一章 11.2.docx
│第十一章 11.3.docx
│第十一章 11.4.docx
│第十一章 11.5.docx
│第十一章 11.6.docx
├─第十章 推理与证明（知识梳理4份，1份45分钟训练题）
│45分钟阶段测试（十四）.docx
│第十章 10.1.docx
│第十章 10.2.docx
│第十章 10.3.docx
│第十章 10.4.docx
├─第四章 平面向量（知识梳理4份，2份45分钟训练题）
│45分钟阶段测试（六）.docx
│第四章 4.1.docx
│第四章 4.2.docx
│第四章 4.3.docx
│第四章 4.4.docx
└─第五章 数列（知识梳理4份，2份45分钟训练题）
45分钟阶段测试（七）.docx
第五章 5.1.docx
第五章 5.2.docx
第五章 5.3.docx
第五章 5.4.docx
§1.1 集合的概念与运算
1．集合与元素
(1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．
(2)元素与集合的关系有属于或不属于两种，用符号∈或∉表示．
(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．
(4)常见数集的记法
集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
符号 N N*(或N＋) Z Q R
2.集合间的基本关系
关系 自然语言 符号语言 Venn图
子集 集合A中所有元素都在集合B中(即若x∈A，则x∈B) A⊆B(或B⊇A)
真子集 集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中 AB(或BA)
集合相等 集合A，B中元素相同或集合A，B互为子集 A＝B
3.集合的运算
集合的并集 集合的交集 集合的补集
图形
符号 A∪B＝{x|x∈A或x∈B} A∩B＝{x|x∈A且x∈B} ∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}
4.集合关系与运算的常用结论
(1)若有限集A中有n个元素，则A的子集个数为2n个，非空子集个数为2n－1个，真子集有2n－1个．
(2)A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B.
【思考辨析】
判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．( × )
(2)若{x2,1}＝{0,1}，则x＝0,1.( × )
(3)对于任意两个集合A，B，关系(A∩B)⊆(A∪B)恒成立．( √ )
(4)若A∩B＝A∩C，则B＝C.( × )
(5)已知集合M＝{1,2,3,4}，N＝{2,3}，则M∩N＝N.( √ )
(6)若全集U＝{－1,0,1,2}，P＝{x∈Z|x2<4}，则∁UP＝{2}．( √ )
1．(2014•浙江)设集合S＝{x|x≥2}，T＝{x|x≤5}，则S∩T等于( )
A．(－∞，5] B．[2，＋∞)
C．(2,5) D．[2,5]
答案 D
解析 因为S＝{x|x≥2}，T＝{x|x≤5}，
所以S∩T＝{x|x≥2且x≤5}＝{x|2≤x≤5}．
2．(2014•四川)已知集合A＝{x|x2－x－2≤0}，集合B为整数集，则A∩B等于( )
A．{－1,0,1,2} B．{－2，－1,0,1}
C．{0,1} D．{－1,0}
答案 A
解析 因为A＝{x|x2－x－2≤0}＝{x|－1≤x≤2}，又因为集合B为整数集，所以集合A∩B＝{－1,0,1,2}，故选A.
3．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x＋y∈A}，则B中所含元素的个数为( )
A．2 B．3
C．4 D．6
答案 B
解析 根据x∈A，y∈A，x＋y∈A，知集合B＝{(1,1)，(1,2)，(2,1)}，有3个元素，选B.
4．设集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，集合B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是________．
答案 34，43
解析 A＝{x|x2＋2x－3>0}＝{x|x>1或x<－3}，
因为函数y＝f(x)＝x2－2ax－1的对称轴为x＝a>0，f(0)＝－1<0，
根据对称性可知要使A∩B中恰含有一个整数，
则这个整数为2，
所以有f(2)≤0且f(3)>0，
即4－4a－1≤0，9－6a－1>0，所以a≥34，a<43.
即34≤a<43.
§1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件
1．命题的概念
在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题．
2．四种命题及相互关系
3．四种命题的真假关系
(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；
(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系．
4．充分条件与必要条件
(1)如果p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；
(2)如果p⇒q，q⇒p，则p是q的充要条件．
【思考辨析】
判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)“x2＋2x－3<0”是命题．( × )
(2)命题“α＝π4，则tan α＝1”的否命题是“若α＝π4，则tan α≠1”．( × )
(3)若一个命题是真命题，则其逆否命题是真命题．( √ )
(4)“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的必要不充分条件．( × )
(5)设a，b∈R，则“a＋b>4”是“a>2且b>2”的充分条件．( × )
(6)若α∈(0,2π)，则“sin α＝－1”的充要条件是“α＝32π”．( √ )
1．命题“若α＝π4，则tan α＝1”的逆否命题是( )
A．若α≠π4，则tan α≠1
B．若α＝π4，则tan α≠1
C．若tan α≠1，则α≠π4
D．若tan α≠1，则α＝π4
答案 C
解析 命题“若α＝π4，则tan α＝1”的逆否命题是“若tan α≠1，则α≠π4”，故选C.
2．已知命题p：若x＝－1，则向量a＝(1，x)与b＝(x＋2，x)共线，则在命题p的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( )
A．0 B．2
C．3 D．4
§2.1 函数及其表示
1．函数的基本概念
(1)函数的定义
设A，B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A.
(2)函数的定义域、值域
在函数y＝f(x)，x∈A中，其中所有x组成的集合A称为函数y＝f(x)的定义域；将所有y组成的集合叫做函数y＝f(x)的值域．
(3)函数的三要素：定义域、对应关系和值域．
(4)函数的表示法
表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法．
(5)分段函数
若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．
分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的并集，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数．
2．函数定义域的求法
类型 x满足的条件
2nf(x)，n∈N*
f(x)≥0
1f(x)与[f(x)]0
f(x)≠0
logaf(x)(a>0，a≠1) f(x)>0
logf(x)g(x) f(x)>0，f(x)≠1，g(x)>0
tan f(x) f(x)≠kπ＋π2，k∈Z
f(g(x))(f(x)定义域为[a，b]) a≤g(x)≤b的解集
四则运算组成的函数 各个函数定义域的交集
实际问题 使实际问题有意义
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