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共20道小题，约2870字。

　　通州区2015年高三年级模拟考试（一）
　　数学（理）试卷        
　　2015年4月 
　　本试卷分第I卷和第II卷两部分，共150分．考试时间长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
　　第Ⅰ卷  （选择题  共40分）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
　　1．复数 在复平面内对应的点所在的象限是
　　A．第一象限        B．第二象限        C．第三象限      D．第四象限
　　2．已知双曲线 离心率是 ，那么 等于
　　A．1              B．2              C．            D．
　　3．在正方体 中，已知 ， 分别是 ， 的中点，过点 ， ， 的截面截正方体所得的几何体，如图所示，那么该几何体的侧视图是
　　A              B             C             D
　　4．已知 ， ，那么“ ”是“ ”的
　　A．充分不必要条件                    B．必要不充分条件                    
　　C．充分必要条件                      D．既不充分也不必要条件
　　5．已知函数  那么该函数是
　　A．奇函数，且在定义域内单调递减       B．奇函数，且在定义域内单调递增
　　C．非奇非偶函数，且在 上单调递增 D．偶函数，且在 上单调递增
　　6．将函数 的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是
　　A．        B．    C．      D．
　　7．李涛同学在某商场运动品专柜买一件运动服，获100元的代金券一张，此代金券可以用于购买指定的价格分别为18元、30元、39元的3款运动袜，规定代金券必须一次性用完，且剩余额不能兑换成现金. 李涛同学不想再添现金，使代金券的利用率超过95﹪，
　　不同的选择方式的种数是
　　A．         B．             C．           D． 
　　8．已知定义在 上的函数 的图象是连续不断的一条曲线，若存在实数 ，使得 对任意 都成立，则称 是“回旋函数”．
　　给下列四个命题：
　　①函数 不是“回旋函数”；
　　②函数 是“回旋函数”；
　　③若函数  是“回旋函数”，则 ；
　　④若函数 是 时的“回旋函数”，则 在 上至少有 个零点．
　　其中为真命题的个数是
　　A．1            B．2            C．3            D．4