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共20道小题，约3170字。

　　房山区2015年高三第一次模拟试题 
　　高三数学(理科)
　　考
　　生
　　须知 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150分,考试时间为120分钟 。
　　2. 第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题直接写在答题卡上的指定位置，在试卷上作答无效。
　　3. 考试结束后，将答题卡交回，试卷按学校要求自己保存好。
　　第I卷  选择题（共40分）
　　一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项，直接涂在答题卡上。
　　1. 已知集合 ， ，则 为(　　)
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　2．双曲线 的实轴长是虚轴长的2倍，则 =（    ）
　　A．4 B．2 C．
　　D．
　　3. 设变量 、 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为（    ）
　　A． 　
　　B．
　　C． 　
　　D．
　　4．从 名学生中选出 名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛，其中学生甲不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为（     ）
　　A． 　
　　B．
　　C． 　
　　D． 
　　5. 已知二次函数 ，则“ ”是“函数 在 上为增函数”的(    )
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　6．一个棱长为 的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）      
　　A．  
　　B．
　　C．  
　　D．
　　7．向量 ， ，若 与 的夹角等于 ，则 的最大值为（　　）
　　A． 　
　　B．
　　C． 
　　D．
　　8．一个人骑车以 米/秒的速度匀速追赶停在交通信号灯前的汽车,当他离汽车 米时，交通信号灯由红变绿,汽车开始做变速直线行驶(汽车与人的前进方向相同),若汽车在时刻 的速度 米/秒，那么此人（     ）
　　A．可在 秒内追上汽车
　　B．不能追上汽车,但其间最近距离为16米
　　C．不能追上汽车,但其间最近距离为 米
　　D．不能追上汽车,但其间最近距离为 米
　　第II卷 非选择题(共110分）
　　二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填在答题卡指定位置。
　　9．已知复数 满足 ，则复数  ．
　　10．执行如下图所示的程序框图，若输入 的值为8，则输出 的值为