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共20道小题，约2720字。

　　中山市高二年级2014–2015学年度第一学期期末统一考试
　　数学试卷（文科）
　　本试卷共4页，20小题， 满分150分． 考试用时120分钟．
　　注意事项：
　　1、答卷前，考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．
　　2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．
　　3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
　　4、考生必须保持答题卡的整洁．考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交．
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分． 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．）
　　1．不等式 的解集是
　　A．       B．       C．R         D．
　　2．一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，则它的第1项与第2项的和为
　　A．      B．      C．8      D．12
　　3．函数 的图像与x轴相交于点P，则曲线在点P处的切线的方程为
　　A．     B．     C．     D．
　　4．双曲线 上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P与两个焦点所构
　　成的三角形的周长等于
　　A．26     B．32     C．36      D．42
　　5． 海中一小岛，周围a n mile内有暗礁． 海轮由西向东航行，望见这岛在北偏东 ． 航
　　行b n mile以后，望见这岛在北偏东 ．这艘海轮不改变航向继续前进，没有触礁．那
　　么a、b所满足的不等关系是
　　A．     B．     C．    D．
　　6．等差数列的前n项、前2n项、前3n项的和分别为A、B、C，则
　　A．    B．    C．   D．
　　7．下列命题正确的是
　　A． ， 
　　B． ，
　　C．“ ”是“ ”的充分条件
　　D． 为等边三角形的充要条件是
　　8．在 中，若 ，则 一定是
　　A．等边三角形   B．直角三角形   C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
　　9．某同学利用图形计算器研究教材中一例问题“设点A、B的坐标分别为 、 ，
　　直线AM、BM相交于M，且它们的斜率之积为 ． 求点M的轨迹方程”时，将其
　　中的已知条件“斜率之积为 ”拓展为“斜率之积为常数 ”之后，进行了如
　　下图所示的作图探究：