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共21道小题，约3500字。

　　2015年广州市高考模拟考试
　　数 学（理科）                      2015.1
　　本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．
　　注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上．
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．
　　3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
　　4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．
　　5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，按要求交回试卷和答题卡．
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
　　是符合题目要求的．
　　1. 已知i为虚数单位，复数  对应的点位于
　　A．第一象限        B．第二象限       C．第三象限        D．第四象限
　　2. 已知集合 ， ，则
　　A.        B.      C.          D. 
　　3．设向量 ， , 若 方向相反, 则实数 的值是
　　A．               B．          C．         D． 
　　4．一算法的程序框图如图1，若输出的 ，
　　则输入的 的值可能为
　　A． 　            B．            C．　      D． 
　　5. 将函数 的图象向左平移 个单位，再向上
　　平移个单位，所得图象的函数解析式是
　　A．                     B．         
　　C．             D． 
　　6. 用 , , 表示空间中三条不同的直线,  表示平面, 给出下列命题:
　　① 若 ,  , 则 ∥ ;   ② 若 ∥ ,  ∥ , 则 ∥ ;
　　③ 若 ∥ ,  ∥ , 则 ∥ ;  ④ 若   ,    , 则 ∥ .
　　其中真命题的序号是
　　A．① ②　         B．② ③        C．① ④　   D．② ④               图1
　　7. 已知双曲线 的左，右焦点分别为 ， ，过点  的直线与双曲线 的右支相交于 ， 两点，且点 的横坐标为 ，则△ 的周长为
　　A． 　         B．           C． 　         D． 
　　8. 已知映射 .设点 ， ，点 是线段 上一动点， .当点 在线段 上从点 开始运动到点 结束时，点 的对应点 所经过的路线长度为
　　A．              B． 　          C．                D． 
　　二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．
　　（一）必做题（9～13题）
　　9. 不等式 的解集是              .
　　10. 已知数列 是等差数列，且 ，则 的值为         .