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共21道小题，约3720字。

　　惠州市2015届高三第三次调研考试
　　数 学 试 题（理科）   2015.1
　　本试卷共5页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
　　3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
　　1．若集合 ， ，则 (    )．
　　A.        B.        C.        D.
　　2．下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递减的函数为(    )．
　　A.            B.           C.          D.
　　3．“ ”是“ ”成立的(    )条件．
　　A.必要不充分         B.充分不必要        C.充要       D.既不充分也不必要
　　4．设双曲线 的虚轴长为2，焦距为 ，则此双曲线的离心率为(    )．
　　A.               B.              C.            D.
　　5．空间中，对于平面 和共面的两直线 、 ，下列命题中为真命题的是(    )．
　　A.若 ， ，则              B.若 ， ，则
　　C.若 、 与 所成的角相等，则       D.若 ， ，则
　　6．某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，那么不同的发言顺序的种数为(    )．
　　A.840           B.720           C.600           D.30
　　7．数列 ，满足对任意的 ，均有 为定值．若   ，则数列 的前100项的和 (    )．
　　A.132               B.299              C.68              D.99
　　8．在平面直角坐标系中，定义两点 与 之间的“直角距离”为 ．给出下列命题：
　　(1)若 ，  ，则 的最大值为 ；
　　(2)若 是圆 上的任意两点，则 的最大值为 ；
　　(3)若 ，点 为直线 上的动点，则 的最小值为 ．
　　其中为真命题的是(    )．
　　A. (1) (2) (3)          B. (2)          C. (3)          D. (2) (3)