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共21道小题，约4120字。

　　2015年广州市高考模拟考试
　　数 学（文科）             2015．1
　　本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答
　　题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上．
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，
　　用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
　　3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应
　　位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按
　　以上要求作答的答案无效．
　　4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂
　　的，答案无效．
　　5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
　　参考公式：锥体体积公式 ，其中 为锥体的底面积， 为锥体的高．
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1. 已知i为虚数单位，复数  对应的点位于
　　A．第一象限         B．第二象限        C．第三象限        D．第四象限
　　2. 已知集合 ， ，则
　　A.        B.        C.          D. 
　　3. 命题“若 ，则 ”的否命题是
　　A．若 ，则                      B．若 ， 则  
　　C．若 ，则                      D．若 ，则   
　　4. 设向量 ， ,   , 则实数 的值是
　　A．              B．                C．             D．
　　5. 函数 的最小正周期为
　　A．              B．               C．               D．
　　6. 一算法的程序框图如图1，若输出的 ，
　　则输入的 的值可能为
　　A． 　         B．          C．　          D． 
　　7. 用 , , 表示空间中三条不同的直线,  表示平面, 给出下列命题:
　　① 若 ,  , 则 ∥ ;   ② 若 ∥ ,  ∥ , 则 ∥ ;
　　③ 若 ∥ ,  ∥ , 则 ∥ ;  ④ 若   ,    , 则 ∥ .
　　其中真命题的序号是
　　A．① ②　        B．② ③       C．① ④　       D．② ④
　　8. 已知 ，则下列不等式一定成立的是
　　A．                   B．    
　　C． D． 
　　9. 已知双曲线 的左，右焦点分别为 ， ，过点  的        图1 
　　直线与双曲线 的右支相交于 ， 两点，且点 的横坐标为 ，则△ 的周长为
　　A． 　         B．              C． 　          D． 
　　10. 已知函数 , 则 的
　　值为
　　A．            B．             C．             D．
　　二、填空题： 本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．