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共23道小题，约1960字。

　　2014学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷
　　高三年级数学学科（文科）
　　2015.1
　　一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得0分．
　　1．已知 ，则 __        ___．
　　2．若实数 满足 ，则 的最小值为                  ．
　　3．设是虚数单位，复数 满足 ，则                  ．
　　4．函数 的反函数                  ．
　　5．若抛物线 的焦点与双曲线 的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为
　　．
　　6．若正四棱柱 的底面边长为 ，高为 ，则异面直线 与 所成角的大小是______________（结果用反三角函数值表示）．
　　7．已知无穷等比数列 的各项和为1，则首项 的取值范围为            ．
　　8．若全集 ，不等式 的解集为 ，则 =          ．
　　9．设数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 的通项公式为                ．
　　10．已知圆 ，方向向量 的直线过点 ，则圆 上的点到直线的距离的最大值为             ．
　　11．如图：在梯形 中， 且 ， 与 相交于 ，设 ， ，用 表示 ，则 =               ．
　　12．已知函数 ，将 的图像向左平移 （ ）个单位后得到函数 的图像，若 的图像上各最高点到点 的距离的最小值为，则 的值为           ．