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共21道小题，约2200字。

　　永州市2015年高考第一次模拟考试试卷
　　数    学（文科）
　　注意事项：
　　1、本试卷分试题卷与答题卷，考试结束后，只交答题卷．
　　2、本试卷满分150分，考试时间120分钟.
　　参考公式：
　　锥体的体积公式 ，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高；
　　球体的体积公式 ，其中 是球体的半径．
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入答题卷内．）
　　1．已知集合 ， ，则 
　　A． B． C． D．
　　2．下列函数中是奇函数，且在区间 上单调递增的是
　　A． B． C． D．
　　3．在某项测量中得到A样本的数据如下：82、84、84、86、86、86、88，若B样本数据恰好是把A样本中的每一个数据都加2后所得的数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是
　　A．众数 B．平均数 C．中位数 D．标准差
　　4．已知 ，在 内随机作一条射线 ，则 小于 的概率为
　　A． B． C． D．
　　5．下列结论成立的是
　　A．若 ，则
　　B．若 ，则
　　C．若 ， ，则
　　D．若 ， ，则
　　6．执行如图所示的程序框图，如果输入 ，那么输出的a值为
　　A．14    B．15      C．16      D．17
　　7．一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
　　A． B．
　　C． D．
　　8．下列说法错误的是
　　A．命题“若 ，则 ”的逆否命题是“若 ，则 ”
　　B．“ ”是“ ”的充分不必要条件
　　C．若 为假命题，则 、 均为假命题
　　D．命题P:“ ， ”，则  “ ， ”
　　9．已知椭圆C： 的左右焦点为F1，F2，离心率为 ，过F2的直线l交C于A，B两点，若△AF1B的周长为 ，则C的方程为
　　A． B． C． D．
　　10.将等腰直角三角板ADC与一个角为 的直角三角板ABC拼在一起组成如图所示的平面四边形ABCD，其中 ， .若 ，则 的值是
　　A． B．
　　C． D． 
　　第II卷
　　二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卷中对应题号后的横线上．）
　　11．若 为虚数单位，则              .
　　12．已知抛物线的准线方程为 ，则抛物线的标准方程为             .
　　13．在极坐标系中，点 到直线 的距离为             .