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共21小题，约3530字。

　　湖南省衡阳市八中2015届高三上学期第六次月考试题  数学（理）
　　注意事项：请本卷共21道小题，满分150分，时间120分钟。
　　一、选择题（每小题5分，共10小题，满分50分）
　　1．设集合 ， ，则（  A   ）
　　A.          B．         C．         D．
　　【解析】∵ ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ .
　　2．复数 等于（   C   ）
　　A．      B．   C．        D．
　　【解析】
　　3．从10名高三年级优秀学生中挑选3人担任校长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有
　　入选的不同选法的种数为(   C   )
　　A．85              B．56             C．49            D．28
　　【解析】丙没有入选共 种,其中甲乙都没有入选有 种,故共 种.
　　4. 已知命题  命题  则下列命题中为真    
　　命题的是(   B    )
　　A.            B.          C.        D. 
　　【解析】考察函数图象可知: 命题 为假命题，命题
　　为真命题，所以 为真命题.
　　5. 设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则实数 等于( A )
　　A．              B．                 C．5                  D．3
　　【解析】由正态曲线的对称性知 ,  .
　　6． 中，“角 成等差数列”是“ ”的（   A  ）
　　A.充分不必要条件               B.必要不充分条件
　　C.充要条件               D.既不充分也不必要条件
　　【解析】 
　　;  角 成等差数列 .
　　7．图一是某校学生身高的条形统计图，从左到右表示学生人数依次记为A1、A2、…、A10（如
　　A2表示身高在 内的人数）。图二是统计图一中身高在一定范围内学生人数的一个算
　　法流程图。现要统计身高在 内的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的
　　条件及输出的 值分别是（  C  ）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　【解析】身高在
　　内的学生人数为
　　450+550+500+350=1850,
　　共四组.
　　8.已知函数  为自然对数的底数)与 的图象上存在关于
　　轴对称的点，则实数 的取值范围是（ B  ）
　　A．        B．         C．       D．
　　【解析】已知即为方程 在 上有解.
　　设 ，求导得：
　　，   在 有唯一的极值点
　　，且知
　　故方程 在 上有解等价于 .