《用二分法求方程的近似解》学案2
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约1760字。
3.1.2用二分法求方程的近似解
高一数学组 项 欣
教学目的:
知识与技能:通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件,了解二分法是求方程近似解的常用方法,能借助计算器用二分法求方程的近似解,从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用.
过程与方法 : 在用计算器过程中了解二分法的数学思想。
情感、态度、价值观 : 体会数学逼近过程,感受精确与近似的相对统一.
教学重点:通过用二分 法求方程的近似解,体会函数的零点与方程根之间的联系,初步形成用函数观点处理问题的意识
教学难点:二分法的理解和利用二分法求给定精确度的方程的近似解
教材分析
本节课注重从学生已有的基础(一元二次方程及其根的求法,一元二次函数及其图象与性质)出发,从具体(一元二次方 程的根与对应的一元二次函数的图象与 轴的交点的横坐标之间的关系)到 一般,揭示方程的根与对应函数零点之间的关系.在此基础上,再介绍求函数零点的近似值的“二分法”, 并在总结“用二分法求函数零点的步骤”中渗透算法的思想,为学生后续学习算法内容埋下伏笔.
学情分析
通过本节课的学习,使学生在知识上学会用“二分法”求方程的近似解,从中体会函数与方程之间的联系.
教学方法:分组讨论法、讲授法,情境教学法。
教学手段:计算器
教学过程
一、知识回顾
二、新课
环节 教学内容设计 师生双边互动
情
境
导
航 2014年的元旦即将到来,如果在元旦晚会前一天,我校电路发生了故障,
需及时修理.故障电路上有5个检测点,请同学们为电工师傅想一想
怎样尽快把故障缩小在两个接点之间?
师:通过生活中的例子让学生体会二分法在生活中的应用,从而自然地通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围,那么在一定 精确度的要求下,我们可以得到函数零点的近似值.
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