高中数学选修1-2教案（18份）
高中数学选修1-2：2.2.2 反证法.doc
高中数学选修1-2：独立性检验的基本思想及其初步应用（1）.doc
高中数学选修1-2：独立性检验的基本思想及其初步应用（2）.doc
高中数学选修1-2：复数的代数形式的乘除运算.doc
高中数学选修1-2：复数的代数形式的加减运算.doc
高中数学选修1-2：复数的几何意义.doc
高中数学选修1-2：合情推理（二）.doc
高中数学选修1-2：回归分析的基本思想及其初步应用（1）.doc
高中数学选修1-2：回归分析的基本思想及其初步应用（2）.doc
高中数学选修1-2：回归分析的基本思想及其初步应用（3）.doc
高中数学选修1-2：回归分析的基本思想及其初步应用（4）.doc
高中数学选修1-2：结构图.doc
高中数学选修1-2：流程图.doc
高中数学选修1-2：数系的扩充与复数的引入.doc
高中数学选修1-2：推理与证明.doc
高中数学选修1-2：演绎推理.doc
高中数学选修1-2：综合法和分析法（二）.doc
高中数学选修1-2：综合法和分析法（一）.doc
教学要求：结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点.
教学重点：会用反证法证明问题；了解反证法的思考过程.
教学难点：根据问题的特点，选择适当的证明方法.
教学过程：
一、复习准备：
1. 讨论：三枚正面朝上的硬币，每次翻转2枚，你能使三枚反面都朝上吗？（原因：偶次）
2. 提出问题： 平面几何中，我们知道这样一个命题：“过在同一直线上的三点A、B、C不能作圆”. 讨论如何证明这个命题？
3. 给出证法：先假设可以作一个⊙O过A、B、C三点，
则O在AB的中垂线l上，O又在BC的中垂线m上，
即O是l与m的交点。
但 ∵A、B、C共线，∴l∥m(矛盾)
∴ 过在同一直线上的三点A、B、C不能作圆.
二、讲授新课：
1.教学反证法概念及步骤：
① 练习：仿照以上方法，证明：如果a>b>0，那么
② 提出反证法：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立.
证明基本步骤：假设原命题的结论不成立 → 从假设出发，经推理论证得到矛盾 → 矛盾的原因是假设不成立，从而原命题的结论成立
应用关键：在正确的推理下得出矛盾（与已知条件矛盾，或与假设矛盾，或与定义、公理、定理、事实矛盾等）.
方法实质：反证法是利用互为逆否的命题具有等价性来进行证明的，即由一个命题与其逆否命题同真假，通过证明一个命题的逆否命题的正确，从而肯定原命题真实.
注：结合准备题分析以上知识.
2. 教学例题：
① 出示例1：求证圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.
分析：如何否定结论？ → 如何从假设出发进行推理？ → 得到怎样的矛盾？
教学要求：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用.
教学重点：了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法－相关指数和残差分析.
教学难点：解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的思想.
教学过程：
一、复习准备：
1. 提问：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？
2. 复习：函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系. 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：收集数据 作散点图 求回归直线方程 利用方程进行预报.
二、讲授新课：
1. 教学例题：
① 例1 从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：
编 号 1 2 3 4 5 6 7 8
身高/cm 165 165 157 170 175 165 155 170
体重/kg 48 57 50 54 64 61 43 59
求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重. （分析思路 教师演示 学生整理）
教学要求：掌握复数的代数形式的乘、除运算。
教学重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念
教学难点：乘除运算
教学过程：
一、复习准备：
1. 复数的加减法的几何意义是什么？
2. 计算（1） （2） （3）
3. 计算：（1） （2） （类比多项式的乘法引入复数的乘法）
二、讲授新课：
1.复数代数形式的乘法运算
①.复数的乘法法则： 。
例1．计算（1） （2） （3）
（4）
探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？
例2．1、计算（1） （2） （3）
2、已知复数 ，若，试求 的值。变：若 ，试求 的值。
②共轭复数：两复数 叫做互为共轭复数，当 时，它们叫做共轭虚数。
注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。
练习：说出下列复数的共轭复数 。
③类比 ，试写出复数的除法法则。
2．复数的除法法则：
其中 叫做实数化因子
例3．计算 ， （师生共同板演一道，再学生练习）
练习：计算 ，
2．小结：两复数的乘除法，共轭复数，共轭虚数。
三、巩固练习：
1．计算（1） （2） （3）
2．若 ，且 为纯虚数，求实数 的取值。变： 在复平面的下方，求 。
作业：P
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