课堂设计2014-2015高一数学人教B版必修3+学案+章末检测：第二章+统计（10份）
　　2.1.1　简单随机抽样.doc
　　2.1.2　系统抽样.doc
　　2.1.3-2.1.4　分层抽样 数据的收集.doc
　　2.1　随机抽样.doc
　　2.2.1　用样本的频率分布估计 总体的分布.doc
　　2.2.2　用样本的数字特征估计.doc
　　2.3 变量的相关性.doc
　　2.3　变量的相关性.doc
　　第二章 统计 章末复习.doc
　　第二章 统计 章末检测.doc

　　1．某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为(　　)
　　一年级 二年级 三年级
　　女生 373 x y
　　男生 377 370 z
　　A．24  B．48  C．16  D．12
　　2．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为(　　)
　　分数 5 4 3 2 1
　　人数 20 10 30 30 10
　　A.3  B.2105  C．3  D.85
　　3．为了抽查某城市自行车年检情况，在该城市主干道上采取抽车牌个位数为6的自行车检查，这种抽样方法是(　　)
　　A．简单随机抽样  B．抽签法
　　C．系统抽样  D．分层抽样
　　4．某人从湖中打了一网鱼，共有m条，做上记号再放入湖中，数日后在此湖中又打了一网鱼，共有n条，其中k条有记号，则估计湖中有鱼(　　)
　　A.nk条  B．m•nk条
　　C．m•k•kn条  D．无法估计
　　5．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是(　　)
　　A．3.5  B．3  C．0.5  D．－3
　　6．10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别为15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有(　　)
　　A．a>b>c  B．b>c>a
　　C．c>a>b  D．c>b>a
　　7．在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b]是其中一组，已知该组的频率为m，该组上的直方图的高为h，|a－b|等于(　　)
　　A．mh  B.hm  C.mh  D．m＋h
　　8．如果a1，a2，a3，a4，a5，a6的平均数为3，那么2(a1－3)，2(a2－3)，2(a3－3)，2(a4
　　自主学习
　　学习目标
　　1．能根据实际问题的需要合理选择样本，从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、众数等)，并做出合理解释．
　　2．会用样本的基本数字特征估计总体的数字特征．
　　3．进一步体会样本估计总体的思想，解决一些实际问题．
　　自学导引
　　1．设样本数据为x1，x2，…，xn，则样本数据的平均数为x＝x1＋x2＋…＋xnn，它描述了数据的数值____________，定量地反映数据的集中趋势所处的水平．在频率分布直方图中，平均数是直方图的________．
　　2．数据的离散程度可以用________、________或________来描述，样本方差描述了一组数据围绕________波动的大小．一般地设样本元素为x1，x2，…，xn样本平均数为x，则方差s2＝________________________，标准差s＝________________________________.
　　对点讲练
　　知识点一　平均数的计算
　　例1 　某班在一次数学竞赛中有10名同学参加(满分150分)．成绩分别如下：
　　118,119,120,122,117，
　　125,117,120,125,117.
　　问10名参赛学生的平均成绩是多少？
　　点评　在一般情况下，要计算一组数据的平均数可使用平均数计算公式；当数据较大，且大部分数据在某一常数左右波动时，方法二可以减少运算量，所以此法比较简便．
　　变式迁移1　若x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别是x和y，试求出下列几组数据的平均数．
　　(1)3x1,3x2，…，3xn；
　　(2)x1－y1，x2－y2，…，xn－yn；
　　(3)2x1＋m,2x2＋m，…，2xn＋m.
　　自主学习
　　学习目标
　　1．通过收集现实问题中两个有关联变量的数据，作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系．
　　2．经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程．知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．
　　自学导引
　　1．两个变量间的相互关系
　　变量与变量之间的关系常见的有两类：一类是确定性的________关系，另一类是带有随机性的________关系．
　　2．相关关系的分类
　　(1)正相关：如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也____________，这种相关称为正相关．
　　(2)负相关：如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值____________，这种相关称为负相关．
　　3．散点图
　　在一个统计数表中，为了更清楚地看出x和y是否具有相关关系，常将x的取值作为________，将y的相应取值作为________，在直角坐标中描点____________________，这样的图形叫散点图．
　　4．回归直线方程
　　一般地，设x和y是具有相关关系的两个变量，且对应于n个观测值的n个点大致分布在一条直线的附近，若所求的直线方程y^＝a^＋b^x，则b^＝　　　　　　　　　　　　，a^＝　　　　　　　　.
　　我们将这个方程叫做y对x的________________，b^叫做____________，相应的直线叫做回归直线．
　　5．最小二乘法
　　设x、y的一组观察值为(xi，yi)，i＝1,2，…，n，且回归直线方程为y^＝a＋bx，当x取值xi(i＝1,2，…，n)时，y的观察值为yi，差yi－y^i(i＝1,2，…，n)刻画了实际观察值yi与回自主学习
　　学习目标
　　1．通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点．
　　2．在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体的分布，初步体会样本频率分布的随机性．
　　自学导引
　　1．极差的概念
　　极差是一组数据的________________的差，它反映了一组数据____________，极差又叫________．
　　2．频数、频率的概念
　　将一批数据按要求分为若干组，对落在各个小组内数据的________进行累计，这个累计数叫做各个小组的______，各个小组的______除以________，即得该小组的______．
　　3．频率分布直方图
　　在频率分布直方图中，纵轴表示________________，各小长方形的面积等于________________，所有长方形面积之和等于________．
　　4．频率分布折线图
　　连接频率分布直方图中各个小长方形的____________，就得到频率分布折线图．
　　5．总体密度曲线
　　如果样本容量越大，所分组数越多，频率分布直方图中表示的频率分布就越接近总体在
　　1．理解分层抽样的概念，掌握分层抽样的使用条件和步骤，会进行简单的应用．
　　2．能通过做试验、查阅资料、设计调查问卷的方法收集数据．
　　自学导引
　　1．分层抽样的概念
　　当总体由有____________的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常将总体中各个个体按某种特征分成若干个____________的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中____________进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样．
　　2．分层抽样的优点
　　(1)使样本具有较强的________．
　　(2)在________抽样时，可灵活地选用不同的抽样方法．
　　3．收集数据的常用方式有________、____________、____________.
　　4．做试验：根据调查项目的要求来设计一些合适的试验，能够________获得样本数据．
　　5．查阅资料：有些数据资料不容易直接调查得到，这时可以通过查阅统计年鉴、图书馆文献等办法获得所需或相关的数据．还可以通过____________的资源得到数据资料．
　　6．调查问卷一般由一组________、有系统、________的题目组成．在调查问卷中，设计题目应注意符合以下要求：
　　(1)问题要________________，使受调查者能够容易作答．
　　(2)语言________________________，避免出现有歧义或意思含混的句子．
　　(3)题目不能出现________________________的语句．
　　对点讲练
　　1．理解系统抽样的概念、特点．
　　2．掌握系统抽样的方法和操作步骤，会用系统抽样法进行抽样．
　　自学导引
　　1．系统抽样的概念
　　将总体分成________的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取________个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．在抽样过程中，由于抽样的间隔________，因此系统抽样也称作________抽样．
　　2．适用的条件
　　总体中个体差异不大并且总体的容量________．
　　3．系统抽样的步骤
　　一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可以按下列步骤进行系统抽样．
　　(1)先将总体的N个个体________．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号，准考证号，门牌号等；
　　(2)确定分段间隔k对编号进行分段，当Nn(n是样本容量)是整数时，取k＝________；
　　(3)在第一段用____________确定一个个体编号s(s≤k)；
　　(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将s加上间隔k得到第2个个体编号________，再加k得到第3个个体编号________，依次进行下去，直到得到容量为n的样本．
　　对点讲练
　　1．理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤．
　　2．掌握简单随机抽样的两种方法．
　　自学导引
　　1．总体与个体
　　一般把所考察对象的某一数值指标的________________看作总体，构成总体的____________作为个体，从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做________．
　　2．随机抽样
　　在抽样时要保证每一个个体都____________，每一个个体被抽到的机会是________，满足这样的条件的抽样是随机抽样．
　　3．简单随机抽样
　　一般地，从元素个数为N的总体中____________抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有________的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本叫做________________．
　　4．常用的简单随机抽样方法有________和____________．
　　对点讲练
　　知识点一　简单随机抽样的概念
　　例1 　下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？为什么？
　　(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．
　　(2)箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里．
　　(3)从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本．
　　【入门向导】
　　2008年8月8日举世瞩目的北京奥运会开幕了！
　　新华网北京8月10日电，国际奥委会新闻发言人吉赛尔•戴维斯今天说，8亿4千万中国电视观众收看了北京奥运会开幕式，这个收视率令人惊讶．
　　据CMS媒介研究所9日发布的数据，北京奥运会开幕式收视观众规模占到全国电视总人口的68.8%，本届奥运会开幕式收视率创下了自国内有收视率调查以来的新纪录，在李宁环绕鸟巢飞奔点火的这一刻，收视份额攀上90%.
　　另据AGB尼尔森的统计显示，超过9成中国家庭收看了奥运会开幕式电视直播，其中天津观众收看比例为97%，达到全国最高．
　　同学们有没有考虑过收视率是如何统计出来的呢？可行的方法之一是抽取一部分地区进行收视率调查．如何抽取呢？
　　1．普查在实际应用中是不合适的
　　一般地，如果检验对于个体具有破坏性，则需要通过抽样来推断总体的特性．有很多检验具有破坏性，如对产品的寿命、合格率等问题的检查．因此，我们需要通过随机抽样抽取样本来估计总体．
　　2．抽样时不能使用方便样本
　　方便样本的代表性差，基于这种样本得出的结论与事实不符的可能性大大增加．
　　3．随机抽样时，每个个体被抽到的机会都相等
　　在判断一锅汤的味道时，如果汤被充分搅拌了，我们只需品尝一勺就可以了．同样，样本数据也要来自“搅拌均匀”的总体．在简单随机抽样的定义中，“总体内的各个个体被抽到的机会都相等”是“总体中的所有个体搅拌均匀”的统计描述．
　　例1　(1)为了了解某地参加计算机水平测试的5 000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析．在这个问题中，5 000名学生成绩的全体是(　　)
　　A．总体
　　B．个体
　　C．从总体中抽取的一个样本
　　D．样本的容量
　　解析　5 000名学生的成绩是我们所考查对象的全体，叫总体．