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约2680字。　　
    《空间点、直线、平面之间的位置关系》单元测试
　　一、选择题
　　1. a,b是两条异面直线，                                     （   ）
　　A．若P为不在a、b上的一点，则过P点有且只有一个平面与a，b都平行
　　B．过直线a且垂直于直线b的平面有且只有一个
　　C．若P为不在a、b上的一点，则过P点有且只有一条直线与a，b都平行
　　D．若P为不在a、b上的一点，则过P点有且只有一条直线与a，b都垂直
　　2.若三棱锥S—ABC的项点S在底面上的射影H在△ABC的内部，且是在△ABC的垂心，则                                          (       )
　　A．三条侧棱长相等                 B．三个侧面与底面所成的角相等
　　C．H到△ABC三边的距离相等       D．点A在平面SBC上的射影是△SBC的垂心
　　3.  a、b是异面直线，下面四个命题：
　　①过a至少有一个平面平行于b；②过a至少有一个平面垂直于b；③至少有一条直线与a、b都垂直；④至少有一个平面分别与a、b都平行，其中正确命题的个数是（      ）
　　A．0          B．1         C．2          D．3
　　4.  把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的正棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为               (       )
　　A.  90°     B .60°    C. 45°       D.30°
　　5.  在长方体ABCD—A1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在一点P，使得D1P⊥PC，则棱AD的长的取值范围是 （     ）
　　A．  B．  C．  D． 
　　二、填空题
　　6. 已知直线m，n，平面 ，给出下列命题：
　　①若 ；②若 ；
　　③若 ；④若异面直线m，n互相垂直，则存在过m的平面与n垂直. 其中正确的命题的题号为  ③④
　　7.  设 是三条不同的直线， 是三个不同的平面，下面有四个命题：
　　①  ② 
　　③                     ④  
　　其中假命题的题号为  ①③
　　8. 在右图所示的是一个正方体的展开图，在原来的正方体中，有下列命题：
　　①AB与EF所在的直线平行；②AB与CD所在的直线异面；③MN与BF所在的直线成60°角；④MN与CD所在的直线互相垂直.其中正确的命题是 ② ④
　　9. 有6根细木棒，其中较长的两根分别为 ， ，其余4根均为 ，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为           . 
　　10.  下面是关于四棱柱的四个命题：
　　①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱
　　②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱
　　③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱
　　④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱
　　其中，真命题的编号是　　 ②④    　(写出所有真命题的编号)．
　　三、解答题
　　11.  下列五个正方体图形中， 是正方体的一条对角线，点M，N，P分别为其所在棱的中点，求能得出 ⊥面MNP的图形的序号(写出所有符合要求的图形序号)