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　　第1课时　直线的倾斜角与斜率
　　1.理解直线的倾斜角和斜率的概念,了解直线的倾斜角的范围.
　　2.理解直线的倾斜角和斜率之间的关系以及斜率公式,并能利用过两点的直线斜率的计算公式求直线的倾斜角.
　　意大利比萨斜塔修建于1173年,由著名建筑师那诺•皮萨诺主持修建.它是比萨城的标志.开始时,塔高设计为100 m左右,但动工五六年后,塔身从三层开始倾斜,直到1372年完工还在持续倾斜,经过600年的风雨沧桑,塔身倾斜度达到了5.3°,偏离中心达4.4 m,岌岌可危,但经过1972年当地的地震,塔体还是倾而不倒,巍然屹立,因此斜塔更加闻名遐迩.
　　问题1:根据材料和图片,我们建立如图所示的平面直角坐标系,比萨斜塔的倾斜角是　84.7°　.
　　问题2:(1)直线的倾斜角的定义
　　当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴　正向　与直线　l向上方向　之间所成的　最小正角α　叫作直线l的倾斜角.当直线和x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角α为　0°　,因此,直线倾斜角α的取值范围是　0°≤α<180°　.
　　(2)斜率的定义
　　倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的　正切值　叫作这条直线的斜率,常用k表示,即　k=tan α　.当直线的倾斜角为90°时,其斜率k不存在.
　　(3)斜率公式
　　当直线l经过两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)时,l的斜率k=　　　　　　　　.
　　问题3:当倾斜角α=0°时,k=0,此时直线l与x轴平行或重合;
　　当0°<α<90°时,k>0,并且随着α的增大而　增大　;
　　当α=90°时,k　不存在　,此时直线l与x轴垂直;
　　当90°<α<180°时,k<0,并且随着α的增大而　增大　.
　　特别地,当α=45°时,其斜率k=　1　.
　　总之,倾斜角与斜率k之间的关系可用下图来表示:
　　问题4:用表格的形式直观表述直线的倾斜角与斜率k之间的关系:
　　直线情况 平行于x轴 由左向右上升 垂直于x轴 由右向左上升
　　α的大小 α=0° 0°<α<90° α=90° 90°<α<180°
　　k的范围 　k=0　 k>0 　不存在　 　k<0　
　　k的增减性 不增不减 　单调递增　 不存在 　单调递增　
　　1.若经过P(-2,m)和Q(m,4)的直线的斜率为1,则m等于(　　).
　　A.1　　　 B.4 C.1或3 D.1或4
　　2.若三点A(-2,3),B(3,-2),C( ,m)共线,则m等于(　　).
　　A.1 B.2 C. D.2或
　　3.已知直线斜率的绝对值等于1,则直线的倾斜角是　　　　.
　　4.设直线的斜率是k,且-1<k< ,求直线倾斜角α的取值范围.
　　求直线的斜率和倾斜角
　　已知A(3,2)、B(-4,1)、C(0,-1),求直线AB、BC、CA的斜率,并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角,并求直线CA的倾斜角.
　　直线的斜率的取值范围
　　已知直线l过点P(-1,2),且与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交,求直线l的斜率的取值范围.