《两条直线平行与垂直的判定》教案1
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约1750字。
§3.1.2 两条直线平行与垂直的判定
一、教材分析
直线的平行和垂直是两条直线的重要位置关系,它们的判定,又都是由相应的斜率之间的关系来确定的,并且研究讨论的手段和方法也相类似,因此,在教学时采用对比方法,以便弄清平行与垂直之间的联系与区别.值得注意的是,当两条直线中有一条不存在斜率时,容易得到 两条直线垂直的充要条件,这也值得略加说明.
二、教学目标
1.知识与技能
理解并掌握两条直线平行 与垂直的条件,会运用条件判定两直线是否平行或垂直.
2.过程与方法
通过探究两直线平行或垂直的条件,培养学生运用正确知识解决新问题的能力,以及数形结合能力.
3.情感、态度与价值观
通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究,培养学生的成功意识,合作交流的学习方式,激发学生的学习兴趣.
三、教学重点与难点
教学重点:掌握两条直线平行、垂直的充要条件,并会判断两条直线是否平行、垂直.
教学难点:是斜率不存在时两直线垂直情况的讨论(公式适用的前提条件).
四、课时安排
1课时
五、教学设计
(一)导入新课
思路1.设问(1)平面内不重合的两条直线的位置关系有哪几种?(2)两条直线的倾斜角相等,这两条直线是否平行?反过来是否成立?(3)“α=β”是“tanα=tanβ”的什么条件?根据倾斜角和斜率的关系,能否利用斜率来判定两条直线平行呢?
思路2.上节课我 们学习的是什么知识?想一想倾斜角具备什么条件时两条直线会平行、垂直呢 ?你认为能否用斜率来判断.这节课我们就来专门来研究这个问题.
(二)推进新课、新知探究、提出问题
①平面内不重合的两条直线的位置关系有几种?
②两条直线的倾斜角相等,这两条直线是否平行?反过来是否成立?
③“α=β”是“tanα=tanβ”的什么条件?
④两条直线的斜率相等,这两条直线是否平行?反过
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