《直线与平面平行的性质》教案2
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约3030字。
§2.2.3 直线与平面平行的性质
一、教材分析
上节课已学习了直线与平面平行的判定定理,这节课将通过例题让学生体会应用线面平行的性质定理的难度,进而明确告诉学生:线面平行的性质定理是高考考查的重点,也是最难应用的两个定理之一.本节重点是直线与平面平行的性质定理的应用.
二、教学目标
1.知识与技能
掌握直线与平面平行的性质定理及其应用.
2.过程与方法
学生通过观察与类比,借助实物模型性质及其应用.
3.情感、态度与价值观
(1)进一步提高学生空间想象能力、思维能力.
(2)进一步体会类比的作用.
(3)进一步渗透等价转化的思想.
三、教学重点与难点
教学重点:直线与平面平行的性质定理.
教学难点:直线与平面平行的性质定理的应用.
四、课时安排
1课时
五、教学设计
(一)复习
回忆直线与平面平行的判定定理:
(1)文字语言:如果平面外一条直线和这个平面内一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.
(2)符号语言为:
(3)图形语言为:如图1.
图1
(二)导入新课
思路1.(情境导入)
教室内日光灯管所在的直线与地面平行,是不是地面内的所有直线都与日光灯管所在的直线平行?
思路2.(事例导入)
观察长方体(图2),可以发现长方体ABCD—A′B′C′D′中,线段A′B所 在的直线与长方体ABCD—A′B′C′D′的侧 面C′D′DC所在平面平行,你能在侧面C′D′DC所在平面内作一条直线与A′B平行吗?
图2
(三)推进新课、新知探究、提出问题
①回忆空间两直线的位置关系.
②若一条直线与一个平面平行,探究这条直线与平面内直线的位置关系.
③用三种语言描述直线与平面平行的性质定理.
④试证明直线与平面平行的性质定理.
⑤应用线面平行的性质定理的关键是什么?
⑥总结应用线面平行性质定理的要诀.
活动:问题①引导学生回忆两直线的位置关系.
问题②借助模型锻炼学生的空间想象能力.
问题③引导学生进行语言转换.
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