《一元一次不等式及其解法》教案2
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约1140字。
课题 一元一次不等式及其解法 课型 新授课 授课时间
教学目标 知识与技能 体会一元一次不等式的形成过程;会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集
过程与方法 提高学生观察、比较、归纳的能力,渗透类比的思维方法。通过对比不等式的解法和方程的解法,培养学生的求异思维,提高大家的辨别能力。
情感态度与价值观 渗透数形结合的数学思想,通过类比培养良好的思维习惯。
重点 一元一次不等式的解法 难点 训练解不等式的技能
方法 启发——自主探索相结合 教具
教学过程
教师活动 学生活动
现实生活中的不等式.
燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s,人离开的速度为4 m/s,那么导火线的长度应为多少厘米?
分析:人转移到安全区域需要的时间最少为 秒,导火线燃烧的时间为 秒,要使人转移到安全地带,必须有: > .
解:设导火线的长度应为x cm,根据题意,得
>
∴x>5.
有关概念:
1、不等式的解
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
[例]x=3,6,9中,哪一个是不等式2x-2.5≥15的解?
2、不等式的解集定义
一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集.
3、不等式的解与解集的区别
解是一个或几个未知数的值,解集是所有的解组成的.
4、求不等式解集的过程叫做解不等式.
5、不等式的解集在数轴上的表示.
①当不等式的解集是x>a时.(如图1-1)
图1-1
在数轴上把表示a的这个点用空心圆圈(表示不等于a)向右画一折线.表示数轴上a右边的数字,都比a大.
②不等式的解集是x≥a时.(如图1-2)
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