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共21道小题，约2370字。

　　中山市2014届高三数学综合试题（一）
　　理科 
　　一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分.)
　　1.若复数 满足 ,则在复平面内, 对应的点的坐标是
　　A .           B．    C．    D．
　　2. 已知直线 和平面 ， 则下列命题正确的是
　　A．若 ，则         B．若 ，则
　　C．若 ，则         D．若 ，则  
　　3. 已知 是实数，则” 且 ”是“ ”的（　　）
　　A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
　　C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件
　　4.采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8．抽到的50人中，编号落入区间[1，400]的人做问卷A，编号落入区间[401，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷C的人数为（　　）
　　A.12       B.13       C.14        D.15
　　5．已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与
　　俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（　　）
　　A.     B .     C .    D . 
　　6．已知集合 ，  ,
　　且   ,则
　　A．           B．          C．          D．
　　7．已知双曲线 （ ， ），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于 两点， 为坐标原点，若 ，则双曲线的离心率为（    ）
　　A．    B．   C．   D．
　　8．将边长为 的等边三角形 沿 轴滚动，某时刻 与坐标原点重合（如图），设顶点 的轨迹方程是 ，关于函数 有下列说法：
　　① 的值域为 ；       ② 是周期函数；
　　③ ；  ④ .
　　其中正确的说法个数为:
　　A.1       B.        C.         D. 
　　二、填空题：(本大题共6小题,每小题5分,满分30分．)
　　（一）必做题（8～13题）
　　9．二项式 的展开式中常数项是          。
　　10．某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表：
　　x 10 20 30 40 50
　　y 62 75 81 89
　　由最小二乘法求得回归方程为 ，现发现
　　表中有一个数据丢失了，请推断该点数据的值为　    
　　11．某程序框图如图1所示，则输出的结果S=         
　　12.已知 ，且 ，则 的最小值为