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共19道小题，约1360字。

　　浙江省杭州外国语学校2013-2014学年高二第二学期期中考试数学文试题
　　注意事项：
　　1、 考试时间100分钟，本试卷满分100分；
　　2、 本场考试不准使用计算器等计算工具；
　　3、 请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答题，在答题卷相应处写上班级、姓名、考号，所有答案均
　　做在答卷的相应位置上，做在试题卷上无效.
　　一、选择题（共10小题，只有一个选项为真，每小题4分，共40分）
　　1、若复数 ，则                                            (　　)．
　　A．        B．         C．         D．
　　2、在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是( ）
　　A．    B.C C         C.C －C      D.A －A
　　3、8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为               (　　)．
　　A．        B．         C．          D．
　　4、用数学归纳法证明不等式 成立，其 的初始值至少应为 (      )
　　A．7              B．8           C．9          D．10
　　5、观察下图：
　　1
　　2　3　4
　　3　4　5　6　7
　　4　5　6　7　8　9　10
　　……
　　则第________行的各数之和等于2 0132                                                   (　　)． 
　　A．2 014     B．2 013      C．1 007    D．1 008
　　6、设 均为正实数，则三个数                       (　　)．
　　A．都大于2  B．都小于2
　　C．至少有一个不大于2  D．至少有一个不小于2
　　7、数学教研组开设职业技能类选修课3门，知识类选修课4门，一位同学从中选3门．若要求两类选修课中各至少选一门，则不同的选法共有                        (　　)．
　　A．30种         B．35种         C．42种          D．48种
　　8、点 是曲线 上任意一点，则点 到直线 的最小距离为  (　　)．
　　A.          B.            C．   D．
　　9、 是定义在 上的非负、可导函数，且满足 ，对任意正数 ，若 ，则必有                                                      (　　)．
　　A． B． 
　　C． D． 
　　10、已知函数 的定义域是 ，关于函数 给出下列命题：
　　①对于任意 ，函数 是 上的减函数；
　　②对于任意 ，函数 存在最小值；
　　③存在 ，使得对于任意的 ，都有 成立；
　　④存在 ，使得函数 有两个零点．
　　其中正确命题的序号是                                              (　　)．
　　A．①② B．②③
　　C．②④ D．③④
　　二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）
　　11、已知 ，复数 是纯虚数，则  ________.