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共21题，约3640字。

　　绝密★启用前   
　　广东省揭阳市2014届高三4月第二次模拟
　　数学(理科)
　　本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．
　　3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
　　4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
　　参考公式：
　　棱锥的体积公式： ．其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高．
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．设全集 ， ，则
　　A．            B．            C．          D． 
　　2.已知  是虚数单位），则实数 的值为
　　A.                 B.1                 C. 2             D. 
　　3．已知等差数列 中, ,前7项和 ,则 等于
　　A.18           B. 20           C.24       D. 32
　　4．运行如图1的程序框图，则输出s的结果是
　　A.            B.            C.         D. 
　　5．已知命题 ：函数 是最小正周期为 的周期函数，命题
　　：函数 在 上单调递减，则下列命题为真命题的是
　　A.      B.     C.      D. 
　　6．某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：
　　x 6 8 10 12
　　y 2 3 5 6
　　根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 中的 的值为 ，则记忆力为14的同学的判断力约为（附：线性回归方程 中， ，
　　其中 ， 为样本平均值)
　　A．7              B．              C．8              D．
　　7． 若 ，则
　　A．             B．       
　　C．             D．
　　8．已知点 、 的坐标满足不等式组 ，若 ，则  的取值范围是
　　A.              B.               C.               D. 
　　二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．
　　（一）必做题（9－13题）
　　9．不等式 的解集为         ．
　　10． 的展开式中 的系数为         ．
　　11．过点(2，1)作圆 的弦，其中最短的弦长为      ．
　　12．已知一棱锥的三视图如图2所示，其中侧视图和俯视图都是
　　等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则该棱锥的体积为          ．
　　13．已知函数 为偶函数，且 若函数
　　，则 =           ．
　　（二）选做题（14－15题，考生只能从中选做一题）
　　14．(坐标系与参数方程选做题)[在极坐标系中，过点 引圆
　　的一条切线，则切线长为         ．
　　15．（几何证明选讲选做题）如图（3）， 是圆O的切线，切点为 ，
　　交圆 于 两点，且 则 的长为     .