此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共21题，约3100字。

　　2013-2014学年第二学期赣州市十二县（市）期中联考
　　高三数学（理科）试卷
　　命题学校：会昌中学       命题人：陈兴盛      审题人：许继东
　　寻乌中学              谢敏明 
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分共150分。考试时间120分钟。
　　第Ⅰ卷(选择题，共50分)
　　一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1.已知  是虚数单位，集合  ,  ，若  ,则复数  等于（    ）
　　A．1          B．-1          C．          D． 
　　2. 设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的(　　)
　　A．充分不必要条件     B．必要不充分条件 
　　C．充分必要条件       D．既不充分也不必要条件
　　3. 一简单组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为（　　）
　　A.        B.     C.       D.
　　4. 某中学从某次考试成绩中抽取若干名学生的分数，并绘制
　　成如图的频率分布直方图．样本数据分组为 ， ，
　　， ， ．若用分层抽样的方法从样本中
　　抽取分数在 范围内的数据16个，则其中分数在
　　范围内的样本数据有（　　）
　　A．5个                 B．6个
　　C．8个                 D．10个
　　5. 如图，设 是图中边长为 的正方形区域， 是函数 的图象与
　　轴及 围成的阴影区域．向 中随机投一点，则该点落入 中的概
　　率为（    ）
　　A.                 B.
　　C.                 D.
　　6．对于R上可导的任意函数 ，若满足 ，则必有（   ）
　　A．      B．
　　C．      D．
　　7．如图，利用斜二测画法得到水平放置的△ABC
　　的直观图 ，其中 轴，
　　轴．若 ，
　　设△ABC的面积为S， 的面积
　　为 ，记S=kS'，执行如图的框图，则输
　　出T的值（　　）
　　A．12             B．10
　　C．9              D．6
　　8．已知数列{ ｝的前n项和为 ，且 ，则使不等式 成立的n 的最大值为(    )
　　A. 3 　　            B.  4                C.  5　　　           D.  6
　　9.设双曲线 ， ， 为双曲线 的焦点．若双曲线 存在点M，满足 （O为原点），则双曲线 的离心率为(    )
　　A．               B．               C．                D．
　　10．定义在区间[0,1]上的函数 的图象如右图所示，以 、
　　、 为顶点的ABC的面积记为函数 ,则函数
　　的导函数 的大致图象为（    ）
　　第Ⅱ卷(非选择题，共100分)
　　二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在答题卡上
　　11．已知向量 ， ， ，若 ∥ ，则 =    .
　　12．已知 ，且 ， ，则 __________.
　　13．设第一象限内的点 满足约束条件 ，若目标函数  的最大值为40，则 的最小值为__________.
　　14．工人在安装一个正六边形零件时， 需要固定如图所示的六个位置的螺丝，第一阶段，首先随意拧一个螺丝，接着拧它对角线上（距离它最远的，下 同）螺丝，再随意拧第三个螺丝，第四个也拧它对角线上螺丝，第五个和第六个以此类推，但每个螺丝都不要拧死;第二阶段，将每个螺丝拧死，但不能连续拧相邻的2个螺丝。则不同的固定方式有________．
　　三．选做题：请考生在下列两题中任选一题作答。若两题都做，则按所做的第一小题评阅计分，本题共5分
　　15.（1）(坐标系与参数方程选做题)
　　在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为 ，曲线C的参数方程为 （ 为参数）．求点M到曲线C上的点的距离的最小值______．
　　（2）（不等式选做题）
　　已知关于x的不等式|2x+1|+|2x－3| |a－1|的解集非空，则实数 的取值范围是_________
　　四．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
　　16. （本小题满分12分）
　　设函数 ，已知函数 的图象的相邻两对称轴间的距离为 。
　　(I)求函数 的解析式；