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共21道小题，约3400字。

　　广东省惠州市2014届高三4月模拟考试
　　数 学 试 题 (理科）  2014.04
　　本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
　　3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
　　4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡一并交回．
　　参考公式：①如果事件 互斥，则
　　②如果事件 相互独立，则
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
　　1．设集合 = ,则集合 的子集的个数为（    ）
　　.           .             .           .
　　2.不等式 的解集为（    ）．
　　.                    .         
　　.          .
　　3．若抛物线 的焦点坐标为 ，则 的值为（    ）
　　.           .            .          .
　　4．“ ”是“函数 的最小正周期为 ”的（    ）
　　．充分不必要条件              ．必要不充分条件 
　　．充要条件                    ．既不充分也不必要条件
　　5．如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为
　　全等的等腰直角三角形，如果 直角三角形的直角边长为1，
　　那么这个几何体的体积为 (    )
　　.           .            .          .
　　6．程序框图的运算结果为 (    )
　　.           .            .          .
　　7.椭圆 与直线 交于 、 两点，过原点与
　　线段 中点的直线的斜率为 ，则 值为（ ）         
　　．         ．         ．          ．   
　　8.已知 满足 则 
　　的最大值为(    )
　　.          .             .            .
　　二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分）
　　（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．
　　9．复数 （ 为虚数单位）的虚部等于__________.
　　10．二项式 的展开式的常数项是__________.（用数字作答）