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共21道小题，约2080字。

　　岳阳县一中2014届高三第三次阶段考试
　　数学试卷(理)
　　时量:120分钟    分值:150分
　　命  题:邓超华   审  题：周军才 
　　一、选择 题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，P={1，2，3，4，5}，Q={3，4，5，7}，则P∩（∁UQ）=（　　）
　　（A）{1,2} （B）{3,4,5} （C）{1,2,6,7} （D）{1,2,3,4,5}
　　【答案】A
　　2.根据下列算法语句, 当输入x为60时, 输出y的值为 （     ）
　　（A） 25 （B）30 （C） 31 （D） 61
　　【答案】C
　　3. 设变量 , 满足 ,则 的最大值和最小值分别为（   ）
　　（A）  1， 1      (B)  2， 2     (C )   1， 2      (D)2， 1[
　　【答案】B  
　　4. 已知函数 ，则函数 的零点个数为（　　）
　　（A）1 （B）2    （C）3 （D）4
　　【答案】C
　　5.设函数 的最小正周期为 ，且 ，则 （A） 在 单调递减           （B） 在 单调递减 （C） 在 单调递增           （D） 在 单调递增
　　【答案】A
　　6. 若向量 ， ， 两两所成的角相等，且 ， ， ，则 = (     )
　　（A）2 （B）5        （C）2或5 （D） 或
　　【答案】A 
　　7. 已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列， 则△ABC的面积为                                                       (　　)
　　（A）123       （B）153  （C）12  （D）15
　　【答案】B
　　8. 在平面直角坐标系中，若两点P，Q满足条件：
　　①P，Q都在函数 的图象上；
　　②P，Q两点关于直线 对称，则称点对P，Q是函数 的一对“和谐点对”
　　（注：点{P,Q}与{Q,P}看作同一对“和谐点对”）
　　已知函数 则此函数的“和谐点对”有
　　（A）0对　　    （B）1对　　     （C）2对　   　（D）3对
　　【答案】C 
　　二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分.
　　9. 函数 的定义域是_    ____．
　　【答案】
　　10.某观察站 与两灯塔 、 的距离分别为30 0米和500米，测得灯塔 在观察站 北偏东30 ，灯塔 在观察站 正西方向，则两灯塔 、 间的距离为        米。
　　【答案】700米