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共24道小题，约1990字。

河南省开封市2014届高三第二次模拟考试试卷 数学（理）  
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第(22)- (23)题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。    4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题专上把所选题目对应的题号涂黑。
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集 ，集合 ，则
A.      B.     C.      D.
2．已知复数 ，则“ ”是“z为纯虚数”的
A.  充分非必蕞条件                  B．必要非充分条件
C．充要条件                         D.既非充分又非必要条件
3．在一次独立性检验中，得出2×2列联表如下：
且最后发现，两个分类变量X和y没有任何关系，则m的可能值是
A．200             B．720            C．100                D．180
4．已知 是R上的奇函数，若 ，当x>0， 是增函数，且对任意的x，
y都有 ，则 在区间[-3，-2]的最大值为
A．-5              B．-6              C．-2                D．-4
5．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三
角形，则这个几何体的体积为
A．      B．
C．       D．
6.设函数 ，
且其图象关于直线x=0对称，则
A.  的最小正周期为 ，且在 上为增函数
B． 的最小正周期为 ，且在 上为增函数
c． 的最小正周期为 ，且在 上为减函数
D.  的最小正周期为 ，且在 上为减函数
7．如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的T是
A．1           B．2         C．3               D．4
8．已知双曲线 和双曲线 ，其中b>a>0，且双曲线M与N的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，则双曲线M的离心率是
A．       B.         C．          D．
9．点P是曲线 上的任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为
A.1             B．           C ．            D．
10．在平行四边形ABCD中， ,E为CD的中点．若 ，
则AB的长为
A.              B.1            C．               D．2
11.将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其  中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有
A．12种         B. 18种        C．36种            D．54种
12．函数 ,则下列说法中正确命题的个数是
①函数 有3个零点；
②若 时，函数 恒成立，则实数k的取值范围是 ；
③函数 的极大值中一定存在最小值，
④ ，对于一切 恒成立．
A．1           B．2           C．3            D．4