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共23道小题，约3590字。

　　2014年青浦区高考数学一模卷
　　（满分150分，答题时间120分钟）
　　学生注意：
　　1.本试卷包括试题纸和答题纸两部分.
　　2.在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题.
　　3.可使用符合规定的计算器答题.
　　一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.
　　1.(2014年1月青浦)在直角坐标系内，到点（1,0）和直线 距离相等的点的轨迹方程是              ．
　　【解析】（解释性理解水平/点的轨迹方程）由题意知，该点的轨迹是抛物线，其中抛物线的焦点坐标为 ，故点的轨迹方程为 .
　　2. (2014年1月青浦)已知全集U=R，集合 ,且 =R，则实数a的取值范围是              ．
　　【解析】（探究性理解水平/集合的并集、补集运算，集合的描述法）由 ，且 ，则易得 .
　　3. (2014年1月青浦)各项为实数的等比数列中 ，则               ．
　　【解析】（探究性理解水平/等比数列的性质，等比中项）由等比数列的性质得： , .
　　4. (2014年1月青浦)已知点 ，则向量 在 方向上的投影为              ．
　　【解析】(探究性理解水平/平面向量的数量积，向量的投影) 依题意，
　　,设 与 夹角为 ，则 ， 在 方向上的投影为 .
　　5. (2014年1月青浦)已知 ，且 ，则              ．
　　【解析】(探究性理解水平/同角三角比的关系，诱导公式)  ，则 ， ，所以  .
　　6. (2014年1月青浦)已知圆锥底面圆的周长为4π，侧棱与底面所成角的大小为 ，则该圆锥的体积是              ．
　　【解析】(探究性理解水平/圆锥的体积)设圆锥底面圆的半径为r，高为h，侧棱与底面所成角为 ，则  ，又 ，所以圆锥的体积为   .
　　7. (2014年1月青浦)要使函数 在区间[2,3]上存在反函数，则实数a的取值范围是        或       ．
　　【解析】（探究性理解水平/反函数，函数的单调性）要使函数 在区间 上存在反函数，则函数 在区间 上单调，则 或 ，即 或 .
　　8. (2014年1月青浦)已知 ，则实数q的取值范围是              ．
　　【解析】（解释性理解水平/极限的计算）因为 ，故 ，故 ，则 的取值范围为 .
　　9. (2014年1月青浦)已知定义域为R上的偶函数f(x)在 上是减函数，且 ，则不等式 的解集为              ．
　　【解析】（探究性理解水平/函数的奇偶性、单调性）由题意可知函数 在 上是增函数，则有 ，即 ，所以不等式 的解集为 .
　　10. (2014年1月青浦)已知集合 ，从A的非空子集中任取一个，该集合中所有元素之和为奇数的概率是              ．
　　【解析】（解释性理解水平、探究性理解水平/随机事件的概率，加法原理，组合与组合数）因为A中有5个元素，所以其非空子集的个数为 .该集合中所有元素之和为奇数的