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共21道小题，约2360字。

　　珠海市2013-2014学年度第一学期期末学生学业质量监测
　　高三理科数学试题
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．
　　1、设全集U＝{1，2，3，4}，集合A＝{1，2，4}，B＝{2，3，4}，则 ＝（　　）
　　A、{2， 4}　　　 B、{1，3}　　C、{1，2，3，4}　　D、
　　2、若复数 是纯虚数，则实数a的值为（　　）
　　A、1　　　　　　B、2　　　　 C、1或2　　　　　D、－1
　　3、执行如右图所示的程序框图，则输出的i＝（　　）
　　A、5
　　B、6
　　C、7
　　D、8
　　4、学校为了解学生课外读物方面的支出情况，抽取了n个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10，50）（单位：元），其中支出在[10，30）（单位：元）的同学有33人，其频率分布直方图如右图所示，则支出在[40，50）（单位：元）的同学人数是（　　）
　　A、100
　　B、120
　　C、30
　　D、300
　　5、已知 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
　　6、在△ABC中，A：B：C＝1：2：3，则a：b：c等于（　　）
　　A、1：2：3　　　B、3：2：1　　
　　C、1： ：2　　D、2： ：1
　　7、一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（　　）
　　A、 　　　　　B、1
　　C、 　　　　　D、2
　　8、对定义域为D的函数，若存在距离为d的两条平行直线l1：y=kx+m1和l2：y=kx+m2，使得当x∈D时，kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，则称函数f（x）在（ D）有一个宽度为d的通道。有下列函数：
　　①f（x）= ；②f（x）=sinx；③f（x）= ；④f（x）=x3+1。其中在[1，+∞）上通道宽度为1的函数是（　　）
　　二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置.
　　9.已知  ,则               ．
　　10.已知数列 的前 项和为 ，且 ,则               ．
　　11.变量 满足线性约束条件 ，则使目标函数 取得最大值的最优解有无数个，则 的值为              ．