2014年广东省佛山市普通高中高三教学质量检测数学试题(文科)(一)

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共21道小题,约3540字。

  2014年佛山市普通高中高三教学质量检测(一)
  数 学(文科)
  本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.
  注意事项:
  1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目.
  2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卡相应的位置处.
  3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
  4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回.
  参考公式:① 柱体的体积公式 ,其中 为柱体的底面积, 为柱体的高.
  ② 锥体的体积公式 ,其中 为柱体的底面积, 为锥体的高.
  一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.已知函数 的定义域 , ,则
  A.              B.                C.              D. 
  2.已知 , 为虚数单位,若 ,则实数
  A.                   B.                   C.                 D.  
  3.设函数 的最小正周期为 ,最大值为 ,则
  A. ,        B.  ,      C. ,          D. ,
  4.已知 , ,且 ,则向量 与 夹角的大小为
  A.                 B.                C.                    D.
  5.给定命题 :若 ,则 ;
  命题 :若 ,则 .
  则下列各命题中,假命题的是
  A.                B.         
  C.               D. 
  6.某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图 所示,其中俯视图是
  中心角为 的扇形,则该几何体的体积为
  A.             B.          C.           D.
  7.若函数 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:
  f (1) = -2 f (1.5) = 0.625 f (1.25) = -0.984
  f (1.375) = -0.260 f (1.4375) = 0.162 f (1.40625) = -0.054
  那么方程 的一个最接近的近似根为
  A.              B.                  C.                D.
  8.执行如图 所示的程序框图,若输入 的值为 ,则输出的 的值为
  A.             B.           C.          D.
  9.已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰好为一个正方形的
  四个顶点,则该椭圆的离心率为
  A.          B.        C.       D.
  10.将 个正整数 、 、 、…、 ( )任意排成 行 列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数 、 ( )的比值 ,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当 时,数表的所有可能的“特征值”最大值为
  A.              B.          C.             D. 
  二、填空题:本大共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.
  (一)必做题(9~13题)
  11.一个总体分为甲、乙两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为 的样本.已知乙层中每个个体被抽到的概率都为 ,则总体中的个体数为        .
  12.已知函数 .若 ,则 的取值范围是        .
  13.如果实数 满足 ,若直线 将可行域分成面积相等的两部分,则实数 的值为______.

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