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共21道小题，约3540字。

　　2014年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）
　　数 学（文科）
　　本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．
　　注意事项：
　　1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．
　　2．选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卡相应的位置处．
　　3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效．
　　4．请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回.
　　参考公式：① 柱体的体积公式 ，其中 为柱体的底面积， 为柱体的高．
　　② 锥体的体积公式 ，其中 为柱体的底面积， 为锥体的高．
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知函数 的定义域 , ,则
　　A．              B．                C．              D． 
　　2．已知 ， 为虚数单位,若 ,则实数
　　A．                   B．                   C．                 D．  
　　3．设函数 的最小正周期为 ,最大值为 ,则
　　A． ,        B.  ,      C． ,          D． ,
　　4．已知 , ,且 ,则向量 与 夹角的大小为
　　A．                 B．                C．                    D．
　　5．给定命题 :若 ,则 ；
　　命题 :若 ，则 .
　　则下列各命题中,假命题的是
　　A．                B．         
　　C．               D． 
　　6．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图 所示,其中俯视图是
　　中心角为 的扇形,则该几何体的体积为
　　A．             B．          C．           D．
　　7．若函数 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：
　　f (1) = －2 f (1.5) = 0.625 f (1.25) = －0.984
　　f (1.375) = －0.260 f (1.4375) = 0.162 f (1.40625) = －0.054
　　那么方程 的一个最接近的近似根为
　　A．              B．                  C．                D．
　　8．执行如图 所示的程序框图,若输入 的值为 ,则输出的 的值为
　　A．             B．           C．          D．
　　9．已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰好为一个正方形的
　　四个顶点,则该椭圆的离心率为
　　A．          B．        C．       D．
　　10．将 个正整数 、 、 、…、 （ ）任意排成 行 列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数 、 （ ）的比值 ,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当 时,数表的所有可能的“特征值”最大值为
　　A．              B．          C．             D． 
　　二、填空题：本大共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．
　　(一)必做题(9～13题)
　　11．一个总体分为甲、乙两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为 的样本.已知乙层中每个个体被抽到的概率都为 ,则总体中的个体数为        .
　　12．已知函数 .若 ，则 的取值范围是        .
　　13．如果实数 满足 ,若直线 将可行域分成面积相等的两部分，则实数 的值为______.