此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共20道小题，约3710字。

　　中山市高三级2013—2014学年度第一学期期末统一考试
　　数学试卷（理科）
　　本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．
　　注意事项：
　　1、答卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
　　2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。
　　3、不可以使用计算器。
　　4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．设复数 ， ，则 在复平面内对应的点在(      )
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　2．设全集 是实数集  
　　则图中阴影部分所表示的集合是 （     ）
　　A． B． 
　　C． D．
　　3．已知平面向量 ， ，若 ∥ ，
　　则  等于(      )
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　4．定义某种运算 ，运算原理如上图所示，则式子 的值为（      ）
　　A．4 B．8 C．11 D．13
　　5．把边长为的正方形 沿对角线 折起，使得平面 平面 ，形成三棱锥 的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图的面积为 （    ）
　　A．               B．             C．             D．  
　　6．下列四个命题中，正确的有
　　①两个变量间的相关系数 越小，说明两变量间的线性相关程度越低；
　　②命题 ：“ ， ”的否定 ：“ ， ”；
　　③用相关指数 来刻画回归效果，若 越大，则说明模型的拟合效果越好；
　　④若 ， ， ，则 ．
　　A．①③④ B．①④ C．③④ D．②③
　　7．对 、 ，运算“ ”、“ ”定义为： = ， = ，则下列各式其中不恒成立的是（     ）
　　⑴ ⑵
　　⑶ ⑷
　　A．⑴、⑶ B． ⑵、⑷
　　C．⑴、⑵、⑶ D．⑴、⑵、⑶、⑷ 
　　8. 已知函数  满足 ，且 时， ，则当 时， 与 的图象的交点个数为(       )
　　A．13 B．12 C．11 D．10
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．
　　9．已知函数 ，则             .
　　10．如图，一不规则区域内，有一边长为米的正方形，向
　　区域内随机地撒 颗黄豆，数得落在正方形区域内
　　（含边界）的黄豆数为 375 颗，以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为                             平方米.（用分数作答）
　　11．在二项式 的展开式中，含 的项的系数是              ．
　　12．已知 ,  ,则                    .