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共20道小题，约3180字。

　　中山市高三级2013—2014学年度第一学期期末统一考试
　　数学试卷（文科）
　　本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．
　　注意事项：
　　1、答卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
　　2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。
　　3、不可以使用计算器。
　　4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
　　1．设复数 ， ，则 在复平面内对应的点在(      )
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　2．设全集 是实数集  , ,则 （     ）
　　A． B． 
　　C． D．
　　3．已知平面向量 ， ，若 ∥ ，则  等于(      )
　　A． B． C． D．
　　4．已知数列 为等差数列，若 ， ，则
　　A．36 B．42 C．45 D．63
　　5．在某次测量中得到的 样本数据如下:82, 84, 84, 86, 86, 86, 88, 88, 88, 88.若 样本数据恰好是 样本数据都加2后所得数据,则 , 两样本的下列数字特征对应相同的是（　 ）
　　A．众数 B．平均数 C．中位数 D．标准差
　　6．如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m， 后，
　　就可以计算出A、B两点的距离为（    ）
　　A.  B．      
　　C． D．
　　7．如图，定义某种运算 ，运算原理如右图所示，则
　　式子 的值为（      ）
　　A．11 B．13
　　C．8 D．4
　　8．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱
　　的三视图如下图所示，则该棱柱的体积为（     ）
　　A． B． C． D．6
　　9．已知函数  满足 ，且 时， ，则当 时， 与 的图象的交点个数为(       )
　　A．11 B．10 C．9     D．8
　　10．对 、 ，运算“ ”、“ ”定义为： = ， = ，则下列各式其中不恒成立的是（     ）
　　⑴ ⑵
　　⑶ ⑷
　　A．⑴、⑶ B．⑵、⑷
　　C．⑴、⑵、⑶ D．⑴、⑵、⑶、⑷
　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）
　　11.                  .
　　12．已知函数 ，则            .
　　13．若变量 满足线性约束条件 ，则 的最大值为___