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共21道小题，约3860字。

　　2014年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）
　　数 学（理科）
　　本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．
　　注意事项：
　　1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．
　　2．选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．
　　3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效．
　　4．请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回.
　　参考公式：① 柱体的体积公式 ，其中 为柱体的底面积， 为柱体的高．
　　② 锥体的体积公式 ，其中 为柱体的底面积， 为锥体的高．
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知函数 的定义域为 , ,则
　　A．              B．                C．              D． 
　　2．设 为虚数单位,若复数 是纯虚数,则实数
　　A．                   B． 或                   C． 或             D．  
　　3．设函数 的最小正周期为 ,最大值为 ,则
　　A． ,        B.  ,       C． ,      D． ,
　　4．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图 所示,其中俯视图是
　　中心角为 的扇形,则该几何体的体积为
　　A．             B．          C．           D．
　　5．给定命题 :若 ，则 ；
　　命题 :已知非零向量 则 “ ”是“ ”的充要条件.
　　则下列各命题中,假命题的是
　　A．                        B．         
　　C．                     D． 
　　6．已知函数 .若 ，则 的取值范围是
　　A．              B．                C．              D． 
　　7．执行如图 所示的程序框图,若输入 的值为 ,则输出的 的值为
　　A．           B．         C．         D．
　　8．将 个正整数 、 、 、…、 （ ）任意排成 行 列的数
　　表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数 、 （ ）的
　　比值 ,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当 时, 数表
　　的所有可能的“特征值”最大值为
　　A．              B．         
　　C．              D．
　　二、填空题：本大共7小题，考生作答6小题，每小题5分,满分30分．
　　(一)必做题(9～13题)
　　9．一个总体分为甲、乙两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为 的样本.已知乙层中每个个体被抽到的概率都为 ,则总体中的个体数为        .
　　10. 不等式 的解集为_________.
　　11．若 的值为_______.
　　12．设 是双曲线 的两个焦点， 是双曲线与椭圆 的一个公共点，则 的面积等于_________.
　　13．如果实数 满足 ,若直线 将可行域分成面积相等的两部分，则实数 的值为______.