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共25道小题，约1870字。

　　2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷
　　初三年级数学学科                     2014.1
　　(满分150分，考试时间100分钟)
　　考生注意：
　　1. 本试卷含3个大题，共25题；
　　2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
　　3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。
　　一、 选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)
　　【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
　　1. 在比例尺为1:2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，则A、B两地间的实际距离为(   )
　　(A)  10m； (B)  25m； (C)  100m； (D)  10000m.
　　2. 在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是(   )
　　(A)             (B)    (C)   (D)  
　　3. 抛物线 的顶点坐标是(    )
　　(A)           (B)    (C)   (D)  
　　4. 已知抛物线 ，a是常数且a<0，下列选项中可能是它大致图像的是(    )
　　5. 下列命题中是假命题的是(    )
　　(A) 若 ，则 . (B) 
　　(C) 若 ，则 . (D) 若 ，则
　　6. 已知△ABC和△DEF相似，且△ABC的三边长为3、4、5，如果△DEF的周长为6，那么下列不可能是△DEF一边长的是(   )
　　(A)  1.5； (B)  2； (C)  2.5； (D)  3.
　　二、 填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)
　　【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
　　7. 已知 ，则 的值为__________.
　　8. 计算： =___________.
　　9. 如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，若AC=10，AE=4，则BC=________.
　　10. 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，联结AE、BD，且AE、BD交于点F，若 ，则 =_________.