约15710字。

　　第一章  数列
　　一、课程要求
　　数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本模型。在本模块中，学生将通过对日常中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。
　　1、了解数列的概念，概念
　　2、理解等差数列的概念，探索并掌握等差数列的通项公式，体会等差数列的通项公式与一次函数之间的关系。
　　3、探索并掌握等差数列的前n项和公式，体会等差数列的前n项和公式与二次函数之间的关系。
　　4、理解等比数列的概念，探索并掌握等比数列的通项公式，体会等比数列的通项公式与指数函数之间的关系。
　　5、探索并掌握等比数列的前n项和公式，体会等比数列的前n项和公式与指数型函数之间的关系。
　　6、能在具体的问题情境中，发现数列的等差或等比关系，并能用有关知识解决相应问题。
　　二、编写意图：
　　1、 数列是刻画离散过程的重要数学模型，数列的知识也是高等数学的基础，它可以看成是定义在正整数集或其有限子集的函数，因此，从函数的角度来研究数列，即是对函数学习的延伸，也是一种特殊的函数模型。
　　2、 本章力求通过具体的问题情景展现，帮助学生了解数列的概念，通过对具体问题的探究，理解与掌握两类特殊的数列，并应用它们解决实际生活中相关的一些问题。编写中体现了数学来源于生活，又服务于生活的这种基础学科的特点，使学生感觉到又亲切又好奇，充满魅力。
　　3、 教材在例题、习题的编排上，注重让学生重点掌握数列的概念、特殊数列的通项公式、求和公式等，并应用这些知识解决实际生活中的问题，渗透函数思想解决问题。
　　4、 教材在内容设计上突出了一些重要的数学思想方法。如类比思想、归纳思想、数形结合思想、算法思想、方程思想、特殊到一般等思想贯穿于全章内容的始终。
　　5、 教材在知识内容设计上，注意了数列与函数、算法、微积分、方程等的联系，适度应用现代信息计术，帮助学生理解数学，提高数学学习的兴趣。
　　三、教学内容及课时安排建议。本章教学时间约13课时。
　　§1数列              1.1数列的概念                    约1课时
　　1.2数列的函数特性                约1课时
　　§2等差数列           2.1等差数列                      约2课时
　　2.2等差数列的前n项和            约2课时
　　§3等比数列          3.1等比数列                       约2课时
　　3.2等比数列的前n项和            约2课时
　　§4数列在日常经济生活中的应用                          约1课时
　　问题与小结                                         约2课时
　　评价建议：
　　1、 重视对学生数学学习过程的评价。关注学生在数列知识学习过程中，是否对所呈现的现实问题情境充满兴趣；在学习过程中，能否发现数列的等差关系或等比关系，体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。
　　正确评价学生的数学基础知识和基础技能。关注学生在数列知识的学习过程中，能否类比函数的性质，正确理解数列的概念，发现数列的等差关系或等比关系，正确运用等差数列、等比数列的通项公式和求和公式解决具体问题。
　　1.1 数列的概念
　　教学目标                                                                                                                                          
　　1、知识与技能：了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；
　　了解数列是一种特殊的函数；
　　2、过程与方法：通过三角形数与正方形数引入数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；
　　3、情态与价值：体会数列是一种特殊的函数；借助函数的背景和研究方法来研究有关数列的问题，可以进一步让学生体会数学知识间的联系，培养用已知去研究未知的能力。
　　教学重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型，探索并掌握数列的几种间单的表示法（列表、图象、通项公式）；
　　难点：了解数列是一种特殊的函数；发现数列规律找出可能的通项公式。
　　教学方法：讲授法为主
　　教学过程:一．揭示课题:今天开始我们研究一个新课题．
　　先举一个生活中的例子：场地上堆放了一些圆钢，最底下的一层有100根，在其上一层（称作第二层）码放了99根，第三层码放了98根，依此类推，问：最多可放多少层？第57层有多少根？从第1层到第57层一共有多少根？我们不能满足于一层层的去数，而是要但求如何去研究，找出一般规律．实际上我们要研究的是这样的一列数
　　象这样排好队的数就是我们的研究对象——数列．