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共21道小题，约4580字。

　　湖南师范大学附属中学2013-2014学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
　　命题人：师大附中高二数学备课组
　　本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共8页。时量120分钟。满分150分。
　　得分：______________
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．若f′(x)＝3，则 f（x0－m）－f（x0）3m等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　A．3  B.13  C．－1  D．1
　　2．θ是第三象限角，方程x2＋y 2sin θ＝cos θ表示的曲线是
　　A．焦点在y轴上的双曲线  B．焦点在x轴上的双曲线
　　C．焦点在y轴上的椭圆  D．焦点在x轴上的椭圆
　　3．火车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中火车的行驶路程看作时间的函数，其图象可能是
　　4．正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝3AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为
　　A.13  B.510  C.910  D.45
　　5．已知命题p：�鰔∈(－∞，0)，3x>5x；命题q：�衳∈0，π2，tan x<sin x，则下列命题为真命题的是
　　A．p∧q  B．綈p∨q  C．(綈p)∧q  D．p∧(綈q)
　　6．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1 和直线l2的距离之和的最小值是
　　A.355  B.115  C. 2  D．3
　　7．若双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x2＋2相切，则此双曲线的渐近线方程为
　　A．y＝±2x  B．y＝±22x  C．y＝±24x  D. y＝±28x
　　8．已知抛物线y2＝2px的焦点F与双曲线x27－y29－1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|AK|＝2|AF|，则△AFK的面积为
　　A．32  B．8  C．16  D．4
　　选择题答题卡
　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 得　分
　　答案 []
　　二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．
　　9．若动点P与定点F(1，1)的距离和动点P与直线l：3x＋y－4＝0的距离相等，则动点P的轨迹方程是______．
　　10．若双曲线x216－y29＝1上一点P到点(5，0)的距离为172，则点P到点(－5，0)的距离是 ________________．
　　11．设点P是椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)上一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1＋S△IPF2＝2S△IF1F2，则该椭圆的离心率是__________．
　　12．已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a.则直线CD与平面AB1D1所成的角的余弦值为________．