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共21道小题，约2400字。

　　雅礼中学2014届高三数学月考（四）（文科）
　　高三数学备课组组稿
　　（考试范围：高考全部内容）
　　本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共21题，时量120分钟，满分150分．
　　一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知 为虚数单位，且 ，则 的值是                （ B  ）
　　2.已知集合 则满足 的集合 个数是       （ C  ）
　　3. 是直线 与直线 平行的                       （ A ）
　　4.若向量 满足 // ，且 ，则 （ D  ）
　　5．函数 的部分图像如图所示，
　　如果 ，且 ，则     （ D  ）
　　6. 已知下列四个命题，其中真命题的序号是                       （  D  ）
　　① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
　　② 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；
　　③ 若一条直线平行一个平面，另一条直线垂直这个平面，则这两条直线垂直；
　　④ 若两条直线垂直，则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直；
　　①②          ②③           ②④           ③④
　　7.函数   零点的个数                               （  D   ）
　　不存在          有一个           有两个           有三个
　　8.设函数 ， ，若数列 是单调递减数列，则实数 的取值范围为                                                                        （ C  ）
　　9. 函数 是定义在 上的增函数，函数 的图象关于点 对称．若实数 满足不等式 ，则 的取值范围是    （ C  ）
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。
　　10. 在极坐标系中，曲线 的焦点的极坐标      . 
　　11. 如图1所示的流程图，输出的结果为            . 
　　12. 若正三棱柱的三视图如图2所示，该三棱柱的体积是         .