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共21道小题，约3860字。

　　株洲市二中2014届高三第4次月考
　　理科数学试题
　　命题人：高三理科数学备课组
　　一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
　　1、若 则 的值是 (   )
　　A. 1                   B. 0                   C.                 D. 
　　2、函数 的定义域是(   )　
　　A.      　 B.             C.          D.
　　3、全集 且 则 （  ）
　　A．             B.             C.               D. 
　　4、设等差数列 的前项和为 ，若 ， ，则 等于(   )
　　A、180          B、90           C、72          D、100
　　5、给定性质: ①最小正周期为π；②图象关于直线x= 对称，则下列四个函数中，同时具有性质①、②的是（       ）
　　A．y = sin(2x－ )     B．y = sin( + )     C．y = sin(2x+ )    D．y = sin|x|
　　6、已知， ，且 成等比数列，则 有(   )
　　A、最小值       B、最小值       C、最大值       D、最大值
　　7、已知 、 为非零向量，则“   ”是“函数 为一次函数”的(   )
　　A、充分不必要条件      B、必要不充分条件     
　　C、充要条件            D、既不充分也不必要条件
　　8.设P是△ABC内任意一点,S△ABC表示△ABC的面积, , , ,定义f (P)=( λ1, λ2, λ3), 若G是△ABC的重心，f (Q)＝( , , ), 则(   )
　　A.点Q在△GAB内　 B.点Q在△GBC内　
　　C.点Q在△GCA内　 D.点Q与点G重合
　　二、填空题（本大题共7小题，共35分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上。）
　　9、计算 的值等于        ．
　　10、不等式 的解集为       ．
　　11、若实数 、 ，满足 ，则 的取值范围是       ．
　　12、一几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为       ．
　　13、已知F1、F2分别是双曲线 的左、右焦点，点P是双曲