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共21道小题，约2690字。

　　张家界市民中2014届高三第五次月考数学试题（理科）
　　命题人：杨 建        审题人:高三数学备课组  
　　考试时间：2013.12.28下午3：00——5：00
　　本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页。时量：120分钟   总分：150分
　　一、选择题（8*5分=40分）
　　1．设 ，则“ ”是“ ”的 （    ）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件  C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
　　2.已知 ， ，则 为     （    ）
　　A．    B．     C．     D．
　　3．若 ，则                           （    ）
　　A．     B．    C． D．
　　4. 设 是公差为正数的等差数列，若 等于（    ）A．120 B．105 C．90 D．75
　　5. 过双曲线 的右焦点 作圆 的切线 (切点为 )，交 轴于点 ．若 为线段 的中点，则双曲线的离心率为   （    ）
　　A．2     B．        C．        D．
　　6. 设直线l的方程为：  ( )，则直线l的倾斜角α的范围是（    ）
　　A．     B．     C．       D．
　　7. 已知函数 , 则 的值为             （    ）
　　A．          B.            C.           D.
　　8.对于定义域为[0,1]的函数 ，如果同时满足以下三个条件：
　　①对任意的 ，总有       ②
　　③若 ， ，都有  成立；
　　则称函数 为理想函数.
　　下面有三个命题：（1）若函数 为理想函数，则 ；
　　（2）函数 是理想函数；
　　（3）若函数 是理想函数，假定存在 ，使得 ，且 ，
　　则 ；    其中正确的命题个数有（   ）
　　A. 0个               B.1个                  C.2个                  D.3个
　　二、填空题: （7*5分=35分）
　　9．若在区域 内任取一点P，则点P恰好在单位圆 内的概率为             
　　10．某几何体的三视图如右，其中正视图与侧视图上半部分为半圆，则该几何体的表面积为      ．
　　11. 已知A、B是圆C (C为圆心）上的两点， ＝2，则      ＝        ．